2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市通城縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9
一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑）
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1．如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，這塊三角形木板另外一個(gè)角∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1485引用：10難度：0.9 -
2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：18引用：3難度：0.8 -
3．如圖，足球圖片中的一塊黑色皮塊的內(nèi)角和是（ ?。?/h2>組卷：151引用：8難度：0.8 -
4．上午8時(shí)，一條船從海島A出發(fā)，以15nmile/h（海里/時(shí)，1nmile=1852m）的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)海島B處，從A、B望燈塔C，測(cè)得∠NAC=42°，∠NBC=84°．則從海島B到燈塔C的距離為（ ）組卷：566引用：4難度：0.9 -
5．用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌．工人師傅不能用下列哪種形狀、大小完全相同的一種地磚在平整的地面上鑲嵌（ ?。?/h2>
組卷：1113引用：15難度：0.7 -
6．在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕妗皳尩首印庇螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（ ?。?/h2>
組卷：1579引用：45難度：0.5 -
7．如圖，MN是正方形ABCD的一條對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)PC+PD最小時(shí)，∠PCD=（ ?。悖?/h2>組卷：855引用：6難度：0.7 -
8．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②F為DE中點(diǎn)；③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；④BF=CF．其中正確的有（ ?。?/h2>組卷：530引用：6難度：0.6
三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)將答案寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）
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23．小明在完成一道幾何證明問題時(shí)，往往會(huì)思考看是否會(huì)有不同的證明方法．例如：在如圖甲所示的△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，且BD=BC，求證：∠ABC=2∠ACD．他發(fā)現(xiàn)至少有三種方法．
【方法一】設(shè)∠ACD的度數(shù)為x,可以根據(jù)題中已知條件，通過計(jì)算的方法，用x表示∠ABC的度數(shù)來證明結(jié)論．
【方法二】如圖乙，作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．
【方法三】如圖丙，作CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．
根據(jù)閱讀材料，解決問題：
（1）請(qǐng)你補(bǔ)充完整“方法一”的計(jì)算過程；
（2）從“方法二”和“方法三”中再選一種方法，證明∠ABC=2∠ACD，并寫出其證明過程．組卷：41引用：2難度：0.5 -
24．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方．
（1）如圖甲所示，若A的坐標(biāo)是（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），過點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，寫出圖中一對(duì)全等三角形和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖乙，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，請(qǐng)?zhí)骄烤€段OA、OD、CD之間等量關(guān)系；
（3）如圖丙，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，問CF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．組卷：80引用：2難度：0.3