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2022-2023學(xué)年山東省菏澤市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/26 13:0:8

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若集合
A
=
{
x
|
x
＜
2
}
，
B
=
{
x
|
3
x
≤
3
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-∞，4） B．
（
-
∞
，
1
2
]
C．
[
0
，
1
2
]
D．
[
1
2
，
4
）
組卷：9引用：2難度：0.8
解析
2．已知a,b∈R，則“a-1＞|b-1|”是“a＞b＞1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：12引用：2難度：0.9
解析
3．里氏震級M是由美國地震學(xué)家里克特于1935年提出的一種震級標(biāo)度．它是根據(jù)離震中一定距離所觀測到的地震波幅度和周期，并且考慮從震源到觀測點的地震波衰減，經(jīng)過一定公式計算出來的震源處地震的大?。壳笆澜缟弦褱y得的最大震級為里氏8.9級（1960年智利大地震）．里氏震級M的計算公式為M=lgA-lgA₀，其中，A是被測地震的最大振幅，A₀是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差），5級地震給人的震感已比較明顯，則里氏7.5級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的倍數(shù)是（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：
10
≈
3
.
16
．）
A．79 B．158 C．316 D．632
組卷：22引用：2難度：0.8
解析
4．若正數(shù)x,y滿足x²+xy-3=0，則4x+y的最小值是（　?。?/h2>
A．3 B．6 C．2
3
D．4
2
組卷：57引用：2難度：0.6
解析
5．已知
cos
（
π
3
-
α
）
=
3
5
，則
sin
（
2
α
-
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
24
25
B．
-
24
25
C．
7
25
D．
-
7
25
組卷：22引用：2難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
1
e
x
+
1
+
x
3
+
2
，且f（a²）+f（4a-5）＜4，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-1，5） B．（-5，1）
C．（0，5） D．（-∞，-5）∪（1，+∞）
組卷：165引用：4難度：0.7
解析
7．設(shè)
a
=
1
e
，
b
=
ln
2
2
，
c
=
3
（
3
-
ln
3
）
e
3
，則（　?。?/h2>
A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a
組卷：49引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時需要用清水清洗．用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥時，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的
1
2
，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．現(xiàn)有兩種清洗方式：
①用x個單位的水沖洗，沖洗后蔬菜上農(nóng)藥殘留量與本次沖洗前殘留量之比為函數(shù)f（x）；
②用x個單位的水充分浸泡，浸泡后蔬菜上農(nóng)藥殘留量與本次浸泡前殘留量之比為函數(shù)g（x）．
（1）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實際意義；
（2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；
（3）設(shè)
f
（
x
）
=
1
1
+
x
2
，
g
（
x
）
=
1
1
+
x
，現(xiàn)有m個單位的水清洗蔬菜，可選擇沖洗，也可以選擇把水均分成兩份后浸泡兩次，哪種方案清洗后蔬菜上農(nóng)藥殘留量比較少？請說明理由．
組卷：9引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-
1
2
a
x
2
-ax-1．
（1）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x＞0時，f（x）+
1
2
a
x
2
-2x-lnx≥0，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：22引用：3難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-1，5）	B．（-5，1）
C．（0，5）	D．（-∞，-5）∪（1，+∞）

2022-2023學(xué)年山東省菏澤市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若集合A={x|x＜2}，B={x|3x≤3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知a,b∈R，則“a-1＞|b-1|”是“a＞b＞1”的（ ?。?/h2>

4．若正數(shù)x,y滿足x2+xy-3=0，則4x+y的最小值是（ ?。?/h2>

5．已知cos（π3-α）=35，則sin（2α-π6）=（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=ex-1ex+1+x3+2，且f（a2）+f（4a-5）＜4，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．設(shè)a=1e，b=ln22，c=3（3-ln3）e3，則（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=xex-12ax2-ax-1．（1）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若x＞0時，f（x）+12ax2-2x-lnx≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若集合
A
=
{
x
|
x
＜
2
}
，
B
=
{
x
|
3
x
≤
3
}
，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知a,b∈R，則“a-1＞|b-1|”是“a＞b＞1”的（　?。?/h2>

4．若正數(shù)x,y滿足x²+xy-3=0，則4x+y的最小值是（　?。?/h2>

5．已知
cos
（
π
3
-
α
）
=
3
5
，則
sin
（
2
α
-
π
6
）
=（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
1
e
x
+
1
+
x
3
+
2
，且f（a²）+f（4a-5）＜4，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

7．設(shè)
a
=
1
e
，
b
=
ln
2
2
，
c
=
3
（
3
-
ln
3
）
e
3
，則（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-
1
2
a
x
2
-ax-1．
（1）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x＞0時，f（x）+
1
2
a
x
2
-2x-lnx≥0，求實數(shù)a的取值范圍．