2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣臨巴中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，一定是軸對稱圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．3a?4b=7ab	B．（ab3）3=ab6
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．x12÷x6=x2
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列事件中是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．明天太陽從西邊升起

  B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中

  C．拋出一枚硬幣，落地后正面朝上

  D．實(shí)心鐵球投入水中會沉入水底
  組卷：160引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AC∥BD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠D+∠ABD=180°
  C．∠3=∠4	D．∠DCE=∠A
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若等腰三角形一個外角等于100°，則它的頂角度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．80°

  C．20°或80°

  D．無法確定
  組卷：253引用：4難度：0.7

  解析

• 6．從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數(shù)如圖所示，這時的正確時間是（　?。?/h2>

  A．21：05

  B．21：15

  C．20：15

  D．20：12
  組卷：3403引用：32難度：0.9

  解析

• 7．某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離y與時間x的關(guān)系的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1542引用：79難度：0.7

  解析

• 8．若4x²+4x+m=（2x+1）²，則m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．1

  C．-1

  D．-4
  組卷：298引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．把完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)?shù)淖冃?，可解決很多數(shù)學(xué)問題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因?yàn)閍+b=3，ab=1；所以（a+b）²=9，2ab=2：所以a²+b²+2ab=9，2ab=2；得a²+b²=7．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）請直接寫出下列問題答案：
  ①若2m+n=3，mn=1，則2m-n=

  ；
  ②若（2-m）（5-m）=3，則（2-m）²+（5-m）²=

  ．
  （3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AB=5，兩正方形的面積和S₁+S₂=15，求圖中陰影部分面積．
  組卷：438引用：2難度：0.6

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• 25．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B．
  （1）在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
  （2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
  （3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立（不用說明理由）．
  
  組卷：2326引用：53難度：0.1

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