2022-2023學(xué)年福建省廈門市集美區(qū)杏南中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/24 1:0:8
一.選擇題：（每題4分，共40分）
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1．新冠疫情發(fā)生以來，各地根據(jù)教育部“停課不停教，停課不停學(xué)”的相關(guān)通知精神，積極開展線上教學(xué)．下列在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：790引用：29難度：0.9 -
2．五邊形的內(nèi)角和是（ ?。?/h2>
組卷：1326引用：41難度：0.9 -
3．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：95引用：5難度：0.6 -
4．a10可寫成（ ）
組卷：506引用：3難度：0.7 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（ ?。?/h2>
組卷：176引用：5難度：0.9 -
6．已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，則∠BDC的度數(shù)是（ ）組卷：155引用：16難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中線，則由（ ?。┛傻谩鰽FC≌△AEB．組卷：366引用：22難度：0.9 -
8．若等腰三角形中有一個(gè)角等于80°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）
組卷：123引用：7難度：0.8
三.解答題：（共86分）
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24．閱讀理解：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：
在△ABC中，AB=11，AC=5，BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：
（1）延長AD到Q使得DQ=AD；（2）再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；（3）利用三角形的三邊關(guān)系可得AQ的取值范圍，進(jìn)而求出AD的取值范圍．
感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件，可以考慮倍長中線，構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
（1）求出AD的取值范圍．
（2）求如圖中AC與BQ的位置關(guān)系并證明；
（3）思考：已知，如圖2，AD是△ABC的中線，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90°，試探究線段AD與EF的關(guān)系，并證明．組卷：116引用：2難度：0.1 -
25．在平面直角坐標(biāo)系中，A（-5，0），B（0，5），點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥BC交y軸于點(diǎn)E．
（1）如圖①，若C（3，0），求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且OC＜5，其它條件不變，連接DO，求證：DO平分∠ADC；
（3）若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OC+CD=AD時(shí)，求∠OBC的度數(shù)．組卷：1314引用：20難度：0.1