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2015-2016學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)九年級(jí)(下)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/7 13:30:2

一、選擇題(每題3分)

  • 1.實(shí)數(shù)-3,
    2
    ,20,
    π
    6
    ,0.121221222…中,有理數(shù)的個(gè)數(shù)是(  )

    組卷:99引用:6難度:0.9
  • 2.下列計(jì)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:27引用:6難度:0.9
  • 3.2011年7月2日,杭州“最美媽媽”吳菊萍奮力接住了從10樓墜落的兩歲妞妞,據(jù)估算接住妞妞需要承受約2950牛頓的沖擊力,2950牛頓保留兩個(gè)有效數(shù)字約為( ?。?/h2>

    組卷:136引用:3難度:0.9
  • 4.不等式組
    2
    x
    +
    3
    5
    3
    x
    -
    2
    4
    的解等于( ?。?/h2>

    組卷:115引用:10難度:0.9
  • 5.下列選項(xiàng)中的圖形,不屬于中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:626引用:68難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,P為⊙O外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,且OP=5,PA=4,則sin∠APO等于( ?。?/h2>

    組卷:230引用:39難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式不正確的是(  )

    組卷:691引用:88難度:0.7
  • 8.若關(guān)于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,則c的值是(  )

    組卷:2343引用:75難度:0.9

六、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(a,b)和點(diǎn)Q(a,b′),給出如下定義:
    若b′=
    b
    ,
    a
    1
    -
    b
    ,
    a
    1
    ,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn).例如:點(diǎn)(2,3)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3),點(diǎn)(-2,5)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,-5).
    (1)①點(diǎn)
    3
    ,
    1
    的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是

    ②在點(diǎn)A(-2,-1),B(-1,2)中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)
    y
    =
    2
    x
    圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)是
    ;
    (2)若點(diǎn)P在函數(shù)y=-x+3(-2≤x≤k,k>-2)的圖象上,其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是-5≤b′≤2,求k的取值范圍
    ;
    (3)若點(diǎn)P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2tx+t2+t的圖象上,其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是b′≥m或b′<n,其中m>n.令s=m-n,求s關(guān)于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍

    組卷:1316引用:8難度:0.5
  • 26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B(
    2
    2
    ,0)、A(m,0)(0<m<
    2
    ),以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD,菁優(yōu)網(wǎng)點(diǎn)E是線段OD與正方形ABCD的外接圓的交點(diǎn),連接BE與AD相交于點(diǎn)F.
    (1)求證:BF=DO;
    (2)若
    ?
    AE
    =
    ?
    DE
    ,試求經(jīng)過B、F、O三點(diǎn)的拋物線l的解析式;
    (3)在(2)的條件下,將拋物線l在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新圖象,若直線BE向上平移t個(gè)單位與新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

    組卷:217引用:7難度:0.5
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