2022-2023學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．過點（1，2）且與直線2x+y-3=0平行的直線的方程為（　　）

  A．2x-y=0

  B．2x-y-4=0

  C．2x+y-4=0

  D．2x+y-5=0
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在數(shù)列{a_n}中，若a_n=

  2 n - 1 ，	n 為奇數(shù) ，
  2 n - 1 ，	n 為偶數(shù) ，

  則a₄+a₅的值為（　　）

  A．17

  B．23

  C．25

  D．41
  組卷：359引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  3

  ，則該雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．x±2y=0

  B．x± 2 y=0

  C．2x±y=0

  D． 2 x±y=0
  組卷：119引用：2難度：0.8

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• 4．國際足聯(lián)世界杯，簡稱“世界杯”，每四年舉辦一次，第22屆世界杯足球賽于2022年11月18日在亞洲的卡塔爾舉辦，根據(jù)世界杯足球賽的規(guī)則，第一階段是小組循環(huán)賽，每小組有四球隊，其中任意兩支球隊比賽1場，每場比賽，若分出勝負，則勝隊得3分，負隊得0分，若雙方打平，則各得1分，小組賽結(jié)束后每支球隊的積分為該隊參加的所有比賽的累計得分，已知某小組在小組循環(huán)賽中，4場分出勝負，2場打平，且四支球隊的積分成公差不為0的差數(shù)列，則積分最高的球隊的積分為（　?。?/h2>

  A．9

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：56引用：1難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，若點A（1，2）在拋物線上，則|AF|=（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在直角坐標系xOy中，圓M的圓心在射線OM：3x-y=0（x≥0）上，圓M與x軸相切，與y軸相交于A，B兩點，若|AB|=4

  2

  ，則圓M的方程為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+（y-3）2=9	B．（x-1）2+（y-3）2=1
  C．（x-3）2+（y-1）2=9	D．（x-3）2+（y-1）2=1
  組卷：37引用：2難度：0.7

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• 7．已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₁=100，公比q=

  1

  2

  ，若T_n是數(shù)列{a_n}的前n項積，則T_n取得最大值時n的值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：134引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=xe^2x，記f₁（x）=f′（x），且f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N^*．
  （1）求f₁（x）?f₂（x）；
  （2）設(shè)f_n（x）=（a_nx+b_n）e^2x，n∈N^*，
  （?。┳C明：數(shù)列{

  b

  n

  2

  n

  }是等差數(shù)列；
  （ⅱ）求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．
  組卷：98引用：3難度：0.6

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• 22．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點（

  6

  ，1），其離心率為

  6

  2

  ，A，B分別為C的左，右頂點，若P為直線x=1上的動點，PA與C的另一交點為M，PB與C的另一交點為N．
  （1）求C的方程；
  （2）證明：直線MN過定點．
  組卷：180引用：1難度：0.4

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