2023-2024學年江蘇省南通市海門區(qū)東洲國際學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1496引用：535難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2+3a2=5a4	B．（a+b）2=a2+b2
  C．2a2?a3=2a5	D．（-3ab2）2=-9a2b4
  組卷：110引用：2難度：0.5

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• 3．2020年新冠肺炎席卷全球．據(jù)經(jīng)濟日報3月8日報道，為支持發(fā)展中國家應對新冠肺炎疫情，中國向世衛(wèi)組織捐款2000萬美元．其中的2000萬用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．20×106

  B．2×107

  C．2×108

  D．0.2×108
  組卷：892引用：8難度：0.7

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• 4．要使式子

  x

  -

  1

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＜1

  C．x≤1

  D．x≠1
  組卷：504引用：67難度：0.9

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• 5．關(guān)于x的方程

  x

  -

  a

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  的解是負數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-1	B．a(chǎn)＞-1且a≠- 1 2
  C．a(chǎn)≠- 1 2	D．a(chǎn)＞-1且a≠0
  組卷：258引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，點A，B，C在⊙O上，已知∠ABC=130°，則∠AOC=（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：247引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進行兩次折疊，得到等腰直角三角形BEF，若

  BC

  =

  2

  ，則AB的長度為（　　）
  

  A． 2 + 1

  B． 2 + 1 2

  C． 5 + 1 2

  D．2
  組卷：74引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，O是坐標原點，?OABC的頂點A的坐標為（-3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)

  y

  =

  -

  27

  x

  （x＜0）的圖象經(jīng)過頂點B，則S_?OABC的值為（　?。?/h2>

  A．27

  B．15

  C．12

  D．無法確定
  組卷：1089引用：5難度：0.6

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?三．解答題（共8小題，滿分96分）

• 25．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,點P、Q同時從點C出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運動．當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動．過點P作AC的垂線l交AB于點R，連接PQ、RQ，并作△PQR關(guān)于直線l對稱的圖形，得到△PQ′R．設(shè)點Q的運動時間為t（s），△PQ′R與△PAR重疊部分的面積為S（cm²）．
  （1）t為何值時，點Q′恰好落在AB上？
  （2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
  （3）S能否為

  9

  8

  cm²？若能，求出此時的t值；若不能，說明理由．
  組卷：758引用：5難度：0.5

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• 26．如圖1，直線AB過點A（m,0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
  （1）m為何值時，△OAB面積最大？最大值是多少？
  （2）如圖2，在（1）的條件下，函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖象與直線AB相交于C、D兩點，若

  S

  △

  OCA

  =

  1

  8

  S

  △

  OCD

  ，求k的值．
  （3）在（2）的條件下，將△OCD以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設(shè)它與△OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運動時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜10）．
  
  組卷：3885引用：48難度：0.5

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