2021-2022學(xué)年山東省菏澤市鄆城縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在答題卡的相應(yīng)位置，每小題3分，共24分）

• 1．據(jù)悉，中科院已經(jīng)成功攻克了2nm級(jí)芯片的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，技術(shù)的全稱為“垂直納米環(huán)柵晶體管”，該項(xiàng)技術(shù)完全由我國(guó)中科院院士自主研發(fā)，獲得了多項(xiàng)專(zhuān)利，不但為我國(guó)研發(fā)2nm芯片打下了一個(gè)非常好的基礎(chǔ)，還可能使我國(guó)成為世界上第一個(gè)擁有2nm芯片的國(guó)家，已知2nm=0.000000002m,0.000000002用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2×10-9

  B．2×10-8

  C．0.2×10-9

  D．0.2×10-8
  組卷：195引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（-2xy3）2=4x2y5	B．（a-b）（a+c）=a2-bc
  C．（x-2y）2=x2-2xy+4y2	D．（-2x+1）（-1-2x）=4x2-1
  組卷：297引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．20°

  C．15°

  D．14°
  組卷：1754引用：101難度：0.9

  解析

• 4．如圖，下列條件中，不能判斷AD∥BC的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠4	B．∠3=∠2
  C．∠D=∠5	D．∠B+∠BAD=180°
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 5．一輛客車(chē)從酒泉出發(fā)開(kāi)往蘭州，設(shè)客車(chē)出發(fā)t小時(shí)后與蘭州的距離為s千米，下列圖象能大致反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2131引用：10難度：0.7

  解析

• 6．李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（　?。?/h2>

  A．金額

  B．?dāng)?shù)量

  C．單價(jià)

  D．金額和單價(jià)
  組卷：577引用：5難度：0.8

  解析

• 7．一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車(chē)從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如表數(shù)據(jù)：
  

  支撐物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
  小車(chē)下滑的時(shí)間t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50	1.41	1.35

  下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)h=70cm時(shí)，t=1.50s

  B．h每增加10cm,t減小1.23

  C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大

  D．隨著h逐漸升高，小車(chē)下滑的平均速度逐漸加快
  組卷：902引用：8難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β，③β-α，④360°-α-β，∠AEC的度數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：9136引用：34難度：0.5

  解析

三、解答題（共10個(gè)大題，共78分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟）

• 23．某移動(dòng)通信公司開(kāi)設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通”：使用時(shí)首先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；“動(dòng)感地帶”：不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（本題的通話費(fèi)均指市內(nèi)通話），若一月通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別y₁元和y₂元．
  （1）寫(xiě)出y₁和y₂與x之間的關(guān)系式；
  （2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通信費(fèi)用相同？
  （3）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種通訊業(yè)務(wù)更劃算？
  組卷：343引用：7難度：0.5

  解析

• 24．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助我們更容易理解數(shù)學(xué)問(wèn)題．
  例如，求圖1陰影部分的面積，可以得到乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²
  請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
  （1）請(qǐng)寫(xiě)出求圖2陰影部分的面積能解釋的乘法公式（直接寫(xiě)出乘法公式即可）
  （2）用4個(gè)全等的、長(zhǎng)和寬分別為a、b的長(zhǎng)方形，拼擺成如圖3的正方形，請(qǐng)你觀察求圖3中陰影部分的面積，蘊(yùn)含的相等關(guān)系，寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式：（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系式（直接寫(xiě)出等量關(guān)系式即可）
  （3）事實(shí)上，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個(gè)棱長(zhǎng)為a+b的正方體，請(qǐng)你根據(jù)圖4求正方體的體積，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：

  ．
  
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析