人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第21章 一元二次方程》2021年單元測(cè)試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）（15）

一．選擇題（共10小題）

• 1．已知關(guān)于x的方程：（1）ax²+bx+c=0；（2）x²-4x=8+x²；（3）1+（x-1）（x+1）=0；（4）（k²+1）x²+kx+1=0中，一元二次方程的個(gè)數(shù)為（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1980引用：20難度：0.9

  解析

• 2．若關(guān)于x的方程（k-1）x²-2kx+k-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A． k ＞ 3 4

  B． k ＞ 3 4 且k≠1

  C． k ＜ 3 4

  D． k ＜ 3 4 且k≠1
  組卷：5103引用：10難度：0.5

  解析

• 3．方程2x²-3x+1=0化為（x+a）²=b（a,b為常數(shù)）的形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．（x- 3 2 ）2=16	B．（2x- 3 4 ）2= 1 16
  C．（x- 3 4 ）2= 1 16	D．以上都不對(duì)
  組卷：382引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知一元二次方程mx²+n=0（m≠0，n≠0），若方程有解，則必須（　?。?/h2>

  A．n=0	B．m,n同號(hào)
  C．n是m的整數(shù)倍	D．m,n異號(hào)
  組卷：1088引用：8難度：0.9

  解析

• 5．若m是方程x²-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m-

  1

  m

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 5

  D．不能確定
  組卷：750引用：12難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于y的一元二次方程y²+my+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則（　　）

  A．m=0且n≥0

  B．n=0且m≥0

  C．m=0且n≤0

  D．n=0且m≤0
  組卷：113引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知三角形的兩邊長(zhǎng)為4和5，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-5x+6=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．11

  B．12

  C．11或12

  D．15
  組卷：4707引用：18難度：0.5

  解析

• 8．已知一元二次方程ax²+bx+c=0，若a+b+c=0，則該方程一定有一個(gè)根為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：3854引用：29難度：0.9

  解析

三．解答題（共8小題）

• 23．商場(chǎng)銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售減少庫存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出2件．若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件襯衫降價(jià)多少元？
  組卷：533引用：7難度：0.3

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• 24．已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．
  （1）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm²？
  （2）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm²？說明理由．
  組卷：2280引用：11難度：0.1

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