2021-2022學(xué)年重慶市萬(wàn)州第二高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）
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1．如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要條件是
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>12＜x＜32組卷：698引用：29難度：0.9 -
2．已知命題：p：?x∈R，ax2+ax+1≥0，若￢p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：131引用：6難度：0.9 -
3．某人射擊一次命中目標(biāo)的概率為
，則此人射擊6次，3次命中且恰有2次連續(xù)命中的概率為（ ?。?/h2>12組卷：110引用：5難度：0.7 -
4．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（1+|2x|）-
，則使得f（3x-2）＞f（x-4）成立的x的取值范圍是（ ）11+x4組卷：374引用：4難度：0.9 -
5．已知隨機(jī)變量X～N（1，σ2），且P（X≤0）=P（X≥a），則
的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為（ ?。?/h2>（1+ax）3?（x2+2x）4組卷：378引用：3難度：0.5 -
6．已知函數(shù)f（x）=（e-a）ex-ma+x,（m,a為實(shí)數(shù)），若存在實(shí)數(shù)a,使得f（x）≤0對(duì)任意x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：396引用：5難度：0.5 -
7．用五種不同顏色（顏色可以不全用完）給三棱柱ABC-DEF的六個(gè)頂點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且每條棱的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色種數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：357引用：5難度：0.8
四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）
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21．隨著國(guó)內(nèi)疫情得到有效控制，各商家經(jīng)營(yíng)活動(dòng)逐步恢復(fù)正常，部分商家還積極推出新產(chǎn)品，吸引更多的消費(fèi)者前來(lái)消費(fèi)．某商店推出了一種新產(chǎn)品，并選擇對(duì)某一天來(lái)消費(fèi)這種新產(chǎn)品的100名顧客進(jìn)行滿(mǎn)意度調(diào)查，為此相關(guān)人員制作了如下的2×2列聯(lián)表．
已知從這100名顧客中隨機(jī)抽取1人為滿(mǎn)意的概率為滿(mǎn)意 不滿(mǎn)意 總計(jì) 男顧客 20 女顧客 10 總計(jì) ．35
（1）請(qǐng)完成如上的2×2列聯(lián)表；
（2）依據(jù)α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為滿(mǎn)意度與性別有關(guān)聯(lián)？
（3）為了進(jìn)一步改良這種新產(chǎn)品，商家在當(dāng)天不滿(mǎn)意的顧客中，按照性別利用分層抽樣抽取了8人進(jìn)行回訪，并從這8人中再隨機(jī)抽取2人送出獎(jiǎng)品，求獲獎(jiǎng)?wù)咔『檬?男1女的概率．
附：．K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（K2≥k） 0.05 0.01 0.005 0.001 k 3.841 6.635 7.879 10.828 組卷：42引用：3難度：0.7 -
22．已知函數(shù)f（x）=aex-sinx-1，其中a∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)?x∈[0，+∞），f（x）≥0；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．π2組卷：180引用：5難度：0.4