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滬教版高三（上）高考題同步試卷：14.2 空間直線與直線的位置關系（01）

發(fā)布：2024/12/20 0:0:2

一、選擇題（共11小題）

1．已知m,n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m⊥α，n?α，則m⊥n
C．若m⊥α，m⊥n,則n∥α D．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
組卷：4528引用：207難度：0.9
解析
2．設l為直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）
A．若l∥α，l∥β，則α∥β B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β
C．若l⊥α，l∥β，則α∥β D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β
組卷：2098引用：103難度：0.9
解析
3．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E為AA₁中點，則異面直線BE與CD₁所形成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
10
10
B．
1
5
C．
3
10
10
D．
3
5
組卷：777引用：95難度：0.9
解析
4．4、如果把兩條異面直線看成“一對”，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有（　?。?/h2>
A．12對 B．24對 C．36對 D．48對
組卷：380引用：23難度：0.9
解析
5．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，則異面直線BA₁與AC₁所成的角等于（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：4759引用：142難度：0.9
解析
6．若空間中四條兩兩不同的直線l₁，l₂，l₃，l₄，滿足l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，l₃⊥l₄，則下列結論一定正確的是（　　）
A．l₁⊥l₄
B．l₁∥l₄
C．l₁與l₄既不垂直也不平行
D．l₁與l₄的位置關系不確定
組卷：1589引用：41難度：0.9
解析
7．若空間中四條兩兩不同的直線l₁，l₂，l₃，l₄，滿足l₁⊥l₂，l₂∥l₃，l₃⊥l₄，則下列結論一定正確的是（　?。?/h2>
A．l₁⊥l₄
B．l₁∥l₄
C．l₁與l₄既不垂直也不平行
D．l₁與l₄的位置關系不確定
組卷：1461引用：31難度：0.9
解析
8．如圖，正棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，則異面直線A₁B與AD₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：2824引用：84難度：0.9
解析

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三、解答題（共4小題）

23．如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側的兩點，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC．
（Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直線AE與直線CF所成角的余弦值．
組卷：7045引用：25難度：0.5
解析
24．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，A₁B⊥BB₁，
（1）求證：A₁C⊥CC₁；
（2）若AB=2，AC=
3
，BC=
7
，問AA₁為何值時，三棱柱ABC-A₁B₁C₁體積最大，并求此最大值．
組卷：2200引用：32難度：0.3
解析

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A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m⊥α，n?α，則m⊥n
C．若m⊥α，m⊥n,則n∥α	D．若m∥α，m⊥n,則n⊥α

A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β
C．若l⊥α，l∥β，則α∥β	D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

滬教版高三（上）高考題同步試卷：14.2 空間直線與直線的位置關系（01）

一、選擇題（共11小題）

1．已知m,n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（ ）

2．設l為直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）

3．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1中點，則異面直線BE與CD1所形成角的余弦值為（ ?。?/h2>

4．4、如果把兩條異面直線看成“一對”，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有（ ?。?/h2>

5．直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于（ ）

6．若空間中四條兩兩不同的直線l1，l2，l3，l4，滿足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，則下列結論一定正確的是（ ）

7．若空間中四條兩兩不同的直線l1，l2，l3，l4，滿足l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，則下列結論一定正確的是（ ?。?/h2>

8．如圖，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（ ?。?/h2>

三、解答題（共4小題）

23．如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側的兩點，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC．（Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面AFC；（Ⅱ）求直線AE與直線CF所成角的余弦值．

24．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，（1）求證：A1C⊥CC1；（2）若AB=2，AC=3，BC=7，問AA1為何值時，三棱柱ABC-A1B1C1體積最大，并求此最大值．

1．已知m,n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　　）

2．設l為直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

3．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E為AA₁中點，則異面直線BE與CD₁所形成角的余弦值為（　?。?/h2>

4．4、如果把兩條異面直線看成“一對”，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有（　?。?/h2>

5．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，則異面直線BA₁與AC₁所成的角等于（　　）

6．若空間中四條兩兩不同的直線l₁，l₂，l₃，l₄，滿足l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，l₃⊥l₄，則下列結論一定正確的是（　　）

7．若空間中四條兩兩不同的直線l₁，l₂，l₃，l₄，滿足l₁⊥l₂，l₂∥l₃，l₃⊥l₄，則下列結論一定正確的是（　?。?/h2>

8．如圖，正棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，則異面直線A₁B與AD₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>

三、解答題（共4小題）

23．如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側的兩點，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC．
（Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直線AE與直線CF所成角的余弦值．

24．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，A₁B⊥BB₁，
（1）求證：A₁C⊥CC₁；
（2）若AB=2，AC=
3
，BC=
7
，問AA₁為何值時，三棱柱ABC-A₁B₁C₁體積最大，并求此最大值．