2023年山東省煙臺(tái)市開發(fā)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的。

• 1．|-2|的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：566引用：82難度：0.9

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• 2．下列圖形是四屆數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱的有（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 3．計(jì)算a²?a³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2

  B．a(chǎn)3

  C．a(chǎn)5

  D．a(chǎn)6
  組卷：1367引用：22難度：0.9

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• 4．如圖所示，該幾何體的左視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184引用：5難度：0.7

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• 5．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．72°

  D．40°
  組卷：721引用：5難度：0.7

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• 6．第24屆冬奧會(huì)期間，小明收集到4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻后摸出1張，放回洗勻再摸出一張，則這兩張卡片正面圖案恰好是兩張滑雪的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 8

  C． 1 12

  D． 1 4
  組卷：40引用：1難度：0.6

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• 7．將兩塊三角板按如圖所示位置擺放，若AD∥BC，點(diǎn)F在AD上，則∠ACF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．10°

  C．20°

  D．25°
  組卷：221引用：6難度：0.7

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• 8．將一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的矩形紙片（a＞b），用剪刀沿圖1中的虛線剪開，分成四塊形狀和大小都一樣的小矩形紙片，然后按圖2的方式拼成一個(gè)正方形，則中間小正方形的面積為（　?。?br />

  A．a(chǎn)2+b2

  B．a(chǎn)2-b2

  C．（a+b）2

  D．（a-b）2
  組卷：1331引用：13難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）

• 23．問題情境：
  如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△CBE′（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），延長(zhǎng)AE交CE′于點(diǎn)F，連接DE．
  猜想證明：
  （1）試判斷四邊形BE′FE的形狀，并說明理由；
  （2）如圖2，若DA=DE，請(qǐng)猜想線段CF與FE′的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
  解決問題：
  （3）如圖1，若AB=15，CF=3，請(qǐng)直接寫出EF和DE的長(zhǎng)．
  ?
  組卷：128引用：1難度：0.1

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• 24．拋物線y=ax²+bx-6與x軸交于A（3，0），B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求a,b的值以及直線BC的表達(dá)式；
  （2）如圖1，連接AC，AP，PC，若△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)：
  （3）如圖2，若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，PN∥y軸交BC于點(diǎn)N，PQ⊥BC，垂足為點(diǎn)Q，線段PQ是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒有，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：119引用：1難度：0.3

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