2021-2022學(xué)年河北省邢臺(tái)市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知某校有男生3300人，女生2700人，按照性別進(jìn)行分層，現(xiàn)需要用分層隨機(jī)抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為40的樣本，則男生被抽取的人數(shù)為（　　）

  A．22

  B．18

  C．24

  D．16
  組卷：13引用：2難度：0.8

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• 2．已知向量

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  2

  ）

  ．若

  a

  ∥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C． - 3 2

  D． 2 3
  組卷：182引用：7難度：0.9

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• 3．若一個(gè)圓錐的底面面積為π，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為

  2

  π

  3

  的扇形，則該圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 3 3 π

  B． 2 2 3 π

  C． 3 π

  D． 2 3 π
  組卷：306引用：14難度：0.7

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• 4．已知a,b為兩條不同的直線，α為平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a⊥α，a⊥b,則b∥α	B．若a∥α，a⊥b,則b∥α
  C．若a∥α，b∥α，則a∥b	D．若a⊥α，a∥b,則b⊥α
  組卷：10引用：1難度：0.6

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• 5．甲，乙兩人獨(dú)立地破解同一個(gè)謎題，破解出謎題的概率分別為

  1

  2

  ，

  2

  3

  ，則謎題沒(méi)被破解的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 5 6

  D．1
  組卷：312引用：8難度：0.8

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• 6．一艘海輪從A地出發(fā)，沿北偏東75°的方向航行80海里后到達(dá)海島B，然后從B地出發(fā)，沿北偏東15°的方向航行40海里后到達(dá)海島C．如果下次航行直接從A地出發(fā)到達(dá)C地，那么這艘船需要航行的距離是（　?。?/h2>

  A．40海里

  B．40 3 海里

  C．40 5 海里

  D．40 7 海里
  組卷：53引用：3難度：0.7

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• 7．甲、乙兩位同學(xué)暑假計(jì)劃從吉林省去河北省旅游，他們所搭乘動(dòng)車(chē)的“3+2”座位車(chē)廂如圖所示，若這兩位同學(xué)買(mǎi)到了同一排的座位，則他們的座位正好相鄰的概率為（　?。?br />

  A． 3 5

  B． 1 2

  C． 2 5

  D． 3 10
  組卷：58引用：6難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AP=PD=DC=2，

  AB

  =

  11

  ，∠ADC=∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD．
  （1）證明：AP⊥平面PDC；
  （2）若E是棱PA的中點(diǎn)，且BE∥平面PCD，求點(diǎn)D到平面PAB的距離．
  組卷：335引用：11難度：0.6

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• 22．甲，乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，采取積分制，規(guī)則如下：每勝1局得1分，負(fù)1局或平局都不得分，積分先達(dá)到2分者獲勝；若第四局結(jié)束，沒(méi)有人積分達(dá)到2分，則積分多的一方獲勝；若第四局結(jié)束，沒(méi)人積分達(dá)到2分，且積分相等，則比賽最終打平．假設(shè)在每局比賽中，甲勝的概率為

  1

  2

  ，負(fù)的概率為

  1

  3

  ，且每局比賽之間的勝負(fù)相互獨(dú)立．
  （1）求第三局結(jié)束時(shí)乙獲勝的概率；
  （2）求甲獲勝的概率．
  組卷：262引用：13難度：0.7

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