2020-2021學(xué)年安徽省A10聯(lián)盟高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知集合A={x|-2≤x＜2}，B={x∈N|x²+2x-8≤0}，則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：51引用：2難度：0.9

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• 2．若純虛數(shù)z滿足z?（2-3i）=5+mi,則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A． - 15 2

  B． 15 2

  C． - 10 3

  D． 10 3
  組卷：137引用：6難度：0.9

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• 3．“共享單車，綠色出行”是近年來(lái)火爆的廣告詞，現(xiàn)對(duì)某市10名共享單車用戶一個(gè)月內(nèi)使用共享單車的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)如圖所示，下列關(guān)于該組數(shù)據(jù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．極差為36

  B．眾數(shù)為34

  C．中位數(shù)為27

  D．平均數(shù)為32
  組卷：150引用：2難度：0.8

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• 4．“m＜4”是“函數(shù)f（x）=2x²-mx+lnx在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：219引用：8難度：0.8

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• 5．若sinα（2-cos²α）=2cosα（sin²α+1），則

  tan

  （

  π

  4

  -

  2

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．-7

  B．7

  C． - 1 7

  D． 1 7
  組卷：100引用：2難度：0.6

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• 6．已知

  x

  =

  3

  1

  2

  ，y=0.5^0.3，z=log_0.20.5，則（　?。?/h2>

  A．y＜z＜x

  B．x＜z＜y

  C．z＜x＜y

  D．z＜y＜x
  組卷：269引用：5難度：0.7

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• 7．已知拋物線x²=8y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,過(guò)拋物線上一點(diǎn)P作PQ⊥l,垂足為Q，若|PF|=4，則∠FQP=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：58引用：3難度：0.6

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三、解答題（共7小題，滿分78分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα

  y = 3 + sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=θ₀（ρ∈R）．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）當(dāng)

  θ

  0

  ∈

  （

  π

  6

  ，

  π

  2

  ）

  時(shí)，設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求|OM|+|ON|的取值范圍．
  組卷：121引用：3難度：0.6

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• 23．已知函數(shù)f（x）=log₂（|2x-1|+|x-4|-m）（m∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，求m的取值集合M；
  （2）在（1）的條件下，正數(shù)a,b滿足a,b∈M，求證：

  a

  +

  b

  4

  ab

  +

  49

  ＜

  1

  14

  ．
  組卷：22引用：3難度：0.5

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