2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市延壽二中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（3月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）

• 1．計算

  3

  i

  +

  1

  2

  -

  i

  =（　?。?/h2>

  A． 7 i - 1 5

  B． 7 i + 1 5

  C． 7 i - 1 3

  D． 7 i + 1 3
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一位母親記錄了她的兒子3～9歲的身高數(shù)據(jù)，并由此建立身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93，用這個模型預(yù)測她的兒子10歲時的身高，則正確的敘述是（　?。?/h2>

  A．身高一定是145.83 cm	B．身高在145.83 cm以上
  C．身高在145.83 cm左右	D．身高在145.83 cm以下
  組卷：60引用：16難度：0.9

  解析

• 3．下列框圖中，可作為流程圖的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：53引用：4難度：0.8

  解析

• 4．觀察下列數(shù)列的特點：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第100項是（　?。?/h2>

  A．10

  B．13

  C．14

  D．100
  組卷：130引用：9難度：0.7

  解析

• 5．若a為實數(shù)，則復(fù)數(shù)z=（a+i）（1+ai）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．實軸上

  D．虛軸上
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 6．由①正方形的對角線相等；②平行四邊形的對角線相等；③正方形是平行四邊形，根據(jù)“三段論”推理出一個結(jié)論，則這個結(jié)論的大前提是（　?。?/h2>

  A．正方形的對角線相等

  B．平行四邊形的對角線相等

  C．正方形是平行四邊形

  D．沒有大前提
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析

• 7．某工廠加工某種零件的工序流程圖，如圖：
  
  按照這個工序流程圖，一件成品至少經(jīng)過幾道加工和檢驗程序（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：51引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在一次飛機航程中調(diào)查男女乘客的暈機情況，在80名男性乘客中，其中有10人暈機，其他70人不暈機；而在30名女性乘客中，有10人暈機，其他20人不暈機．
  （1）補全2×2列聯(lián)表；
  （2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“暈機與性別有關(guān)”？
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 22．某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖1的頻率分布直方圖．
  （1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，計算高三全體學(xué)生視力在5.0以下的人數(shù)；
  （2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對高三全體學(xué)生成績名次在前50名和后50名的學(xué)生進行了調(diào)查，得到如表1中數(shù)據(jù)，根據(jù)表1及臨界值表2中的數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系？
  

  年級名次 是否近視	前50名	后50名
  近視	42	34
  不近視	8	16

  表1
  附：臨界值表2
  

  p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  （參考公式：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d）
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析