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2022-2023學(xué)年湖北省云新數(shù)高考聯(lián)盟學(xué)校高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/15 8:0:9

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．直線4x+2y-1=0與直線ax+4y=0垂直，則a等于（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
組卷：178引用：4難度：0.8
解析
2．在數(shù)列{a_n}中，
a
n
+
1
=
2
a
n
，
a
n
＜
1
2
a
n
-
3
，
a
n
＞
1
，若
a
1
=
2
5
，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
2
5
C．
4
5
D．
8
5
組卷：90引用：5難度：0.8
解析
3．已知點(diǎn)A（2，-1，2）在平面α內(nèi)，
n
=
（
3
，
1
，
2
）
是平面α的一個法向量，則下列各點(diǎn)在平面α內(nèi)的是（　　）
A．（1，-1，1） B．
（
1
，
3
，
3
2
）
C．
（
1
，-
3
，
3
2
）
D．
（
-
1
，
3
，-
3
2
）
組卷：177引用：5難度：0.8
解析
4．已知正實數(shù)a,b,c,若
lnb
b
＞
lna
a
=
1
c
ln
1
c
，a＞e,則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c
組卷：17引用：2難度：0.6
解析
5．我國商用中大型無人機(jī)產(chǎn)業(yè)已進(jìn)入發(fā)展快車道，某無人機(jī)生產(chǎn)公司2022年投入研發(fā)費(fèi)用4億元，計劃此后每年研發(fā)費(fèi)用比上一年都增加2億元，則該公司一年的研發(fā)費(fèi)用首次達(dá)到22億元是在（　?。?/h2>
A．2029年 B．2030年 C．2031年 D．2032年
組卷：31引用：4難度：0.6
解析
6．已知f（x）=
a
e
x
x
-x,x∈（0，+∞），且?x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，
f
（
x
1
）
x
2
-
f
（
x
2
）
x
1
＜0恒成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（
-
∞
，
e
-
1
2
] B．[
2
e
，
+
∞
） C．（-∞，e²] D．（
e
1
3
，+∞）
組卷：295引用：15難度：0.3
解析
7．已知S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，a₃與S₂分別為方程x²+3x-4=0的兩個根，則S₅=（　?。?/h2>
A．-11 B．8 C．15 D．-15
組卷：100引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n.若a_n=1，
1
2
a
n
=
S
n
+
S
n
-
1
（
n
≥
2
且n∈N^*）?
（1）求證：數(shù)列
{
S
n
}
為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若
b
n
=
2
n
?
a
n
，求{b_n}前n項和T_n．
組卷：26引用：2難度：0.5
解析
22．已知
f
（
x
）
=
（
x
2
-
2
x
）
lnx
+
（
a
-
1
2
）
x
2
+
2
（
1
-
a
）
x
，a＞0．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍．
組卷：141引用：4難度：0.4
解析

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2022-2023學(xué)年湖北省云新數(shù)高考聯(lián)盟學(xué)校高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．直線4x+2y-1=0與直線ax+4y=0垂直，則a等于（ ）

2．在數(shù)列{an}中，an+1=2an，an＜12an-3，an＞1，若a1=25，則a2023=（ ?。?/h2>

3．已知點(diǎn)A（2，-1，2）在平面α內(nèi)，n=（3，1，2）是平面α的一個法向量，則下列各點(diǎn)在平面α內(nèi)的是（ ）

4．已知正實數(shù)a,b,c,若lnbb＞lnaa=1cln1c，a＞e,則a,b,c的大小關(guān)系為（ ）

6．已知f（x）=aexx-x,x∈（0，+∞），且?x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，f（x1）x2-f（x2）x1＜0恒成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，a3與S2分別為方程x2+3x-4=0的兩個根，則S5=（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若an=1，12an=Sn+Sn-1（n≥2且n∈N*）?（1）求證：數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若bn=2n?an，求{bn}前n項和Tn．

22．已知f（x）=（x2-2x）lnx+（a-12）x2+2（1-a）x，a＞0．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍．

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．直線4x+2y-1=0與直線ax+4y=0垂直，則a等于（　　）

2．在數(shù)列{a_n}中，
a
n
+
1
=
2
a
n
，
a
n
＜
1
2
a
n
-
3
，
a
n
＞
1
，若
a
1
=
2
5
，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>

3．已知點(diǎn)A（2，-1，2）在平面α內(nèi)，
n
=
（
3
，
1
，
2
）
是平面α的一個法向量，則下列各點(diǎn)在平面α內(nèi)的是（　　）

4．已知正實數(shù)a,b,c,若
lnb
b
＞
lna
a
=
1
c
ln
1
c
，a＞e,則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

6．已知f（x）=
a
e
x
x
-x,x∈（0，+∞），且?x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，
f
（
x
1
）
x
2
-
f
（
x
2
）
x
1
＜0恒成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，a₃與S₂分別為方程x²+3x-4=0的兩個根，則S₅=（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n.若a_n=1，
1
2
a
n
=
S
n
+
S
n
-
1
（
n
≥
2
且n∈N^*）?
（1）求證：數(shù)列
{
S
n
}
為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若
b
n
=
2
n
?
a
n
，求{b_n}前n項和T_n．

22．已知
f
（
x
）
=
（
x
2
-
2
x
）
lnx
+
（
a
-
1
2
）
x
2
+
2
（
1
-
a
）
x
，a＞0．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍．