2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合P={x|x≥1，x∈N}，Q={x|2^x≤8}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x＜4}

  B．{x|1≤x＜3}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：357引用：1難度：0.8

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• 2．歐拉公式e^iθ=cosθ+isinθ（e為自然對數(shù)的底數(shù)，i為虛數(shù)單位）由瑞士數(shù)學(xué)家Euler（歐拉）首先發(fā)現(xiàn)．它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，被稱為“數(shù)學(xué)中的天橋”，則e^iπ=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：45引用：5難度：0.7

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• 3．如圖為某市國慶節(jié)7天假期的商品房日認(rèn)購量（單位：套）與日成交量（單位：套的折線圖，則下面結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．日成交量的中位數(shù)是16

  B．日成交量超過日平均成交量的有1天

  C．日認(rèn)購量與日期是正相關(guān)關(guān)系

  D．日認(rèn)購量的方差大于日成交量的方差
  組卷：116引用：4難度：0.6

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• 4．根據(jù)某醫(yī)療研究所的調(diào)查，某地區(qū)居民血型的分布為O型49%，A型19%，B型25%，AB型7%．已知同種血型的人可以互相輸血，O型血的人可以給任何一種血型的人輸血，AB型血的人可以接受任何種血型的血，其他不同血型的人不能互相輸血，現(xiàn)有一血型為B型的病人需要輸血，若在該地區(qū)任選一人，則能為該病人輸血的概率為（　?。?/h2>

  A．25%

  B．32%

  C．74%

  D．81%
  組卷：66引用：5難度：0.7

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• 5．函數(shù)f（x）=cosx?

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  -

  1

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：211引用：13難度：0.6

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• 6．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，A₁D₁的中點(diǎn)，O為正方形A₁B₁C₁D₁的中心，則（　　）

  A．直線EF，AO是異面直線

  B．直線EF，BB1是相交直線

  C．直線EF與BC1所成的角為30°

  D．直線EF，BB1所成角的余弦值為 3 3
  組卷：86引用：3難度：0.7

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• 7．已知向量

  a

  、

  b

  滿足|

  b

  |=2，且（

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 4 3 3

  D．- 4 3 3
  組卷：151引用：5難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．選[修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：

  x = 2 + 2 cosα

  y = 2 sinα

  （a為參數(shù)），直線l：

  x = - 1 + tcosβ

  y = tsinβ

  （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C與直線l的極坐標(biāo)方程（極徑用p表示，極角用θ表示）；
  （2）若直線l與曲線C相交，交點(diǎn)為A、B，直線l與x軸也相交，交點(diǎn)為Q，求|QA|+|QB|的取值范圍
  組卷：149引用：5難度：0.8

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-t,t∈R．
  （1）當(dāng)t=3時，解不等式|f（x）|≥3；
  （2）若不等式f（x+2）≤0的解集為[-1，3]，正數(shù)a,b滿足ab-2a-8b=2t-2，求a+2b的最小值．
  組卷：89引用：4難度：0.5

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