2022-2023學(xué)年江西省南昌市西湖區(qū)立德朝陽中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/6 5:0:1
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
-
1．下列函數(shù)是y關(guān)于x的二次函數(shù)的是（ ）
組卷：63引用：2難度：0.8 -
2．國(guó)旗上的五角星需要旋轉(zhuǎn)多少度后才能與自身重合（ ?。?/h2>
組卷：336引用：10難度：0.8 -
3．已知⊙O的半徑為6cm,點(diǎn)O到直線l的距離為5cm,則直線l與⊙O（ ?。?/h2>
組卷：285引用：6難度：0.7 -
4．如圖，△ABC與△A′B'C'關(guān)于O成中心對(duì)稱，下列結(jié)論中不成立的是（ ?。?/h2>組卷：545引用：3難度：0.5 -
5．如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD（AD≠AB）的對(duì)稱中心，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)D停止，延長(zhǎng)PO交BC于點(diǎn)Q，則四邊形APCQ形狀的不可能出現(xiàn)（ ?。?/h2>組卷：32引用：2難度：0.5 -
6．下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的兩組對(duì)應(yīng)值：
下列各選項(xiàng)中可能錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>x … -2 0 … y … -6 -6 … 組卷：29引用：2難度：0.5
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
-
7．若y=（m+1）
是二次函數(shù)，則m的值為 ．xm2-m組卷：45引用：1難度：0.7 -
8．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為．組卷：2158引用：66難度：0.9
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
-
23．已知拋物線y=x2+（2m-4）x+2m-5交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，拋物線頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為n.
（1）求證：拋物線與x軸一定有交點(diǎn)．
（2）當(dāng)m=1時(shí)，
①當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，結(jié)合圖象直接寫出n的取值范圍；
②若點(diǎn)C在如圖1位置，當(dāng)點(diǎn)P位于第四象限時(shí)，過點(diǎn)P分別作直線BC，y軸的垂線段PE，PF．求當(dāng)n為何值時(shí)，PE+PF的長(zhǎng)度最大．
（3）是否存在一定點(diǎn)D，無論m取何值，拋物線都經(jīng)過該定點(diǎn)？若存在，則以DA為邊作等腰直角三角形DAG，此時(shí)若點(diǎn)G恰好落在此拋物線的對(duì)稱軸上，直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說明理由．
組卷：54引用：1難度：0.3
六、解答題（本大題共12分）
-
24．課本再現(xiàn)
（1）如圖1，△ABD，△AEC都是等邊三角形．BE與CD有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由嗎？
探究應(yīng)用
（2）如圖2，△ADC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE，連接CE，BD，BC，DE．
①下列說法正確的是 ；（填序號(hào)，錯(cuò)選不得分）
A．△AEC，△ABD的形狀都是等腰直角三角形
B．CD=BE，CD⊥BE
C．S四邊邊形BCED=BE2
D．△ABC的面積與△AED的面積相等
②如圖3，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，判斷AM與DE之間的關(guān)系，并證明．
（3）在（1）中，若BC=6，DC與BE交于點(diǎn)H，過點(diǎn)C向上作線段CG⊥BC于點(diǎn)C，CG=2，連接GH．請(qǐng)直接寫出GH的最小值．3組卷：135引用：1難度：0.1