2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)曙光雙語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）

• 1．下列函數(shù)表達式中，一定為二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x+2

  B．s=3t2-1

  C．y=ax2+bx+c

  D． y = x 2 + 1 x
  組卷：477引用：5難度：0.8

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• 2．拋物線y=2x²-4x+1的對稱軸是直線（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=3

  C．x=- 3 2

  D．x=-1
  組卷：121引用：5難度：0.9

  解析

• 3．⊙O的半徑為3，點P到圓心O的距離為5，點P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．無法確定

  B．點P在⊙O外

  C．點P在⊙O上

  D．點P在⊙O內(nèi)
  組卷：230引用：7難度：0.6

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• 4．下列說法中錯誤的是（　　）

  A．直徑是弦

  B．經(jīng)過不在同一直線上三點可以確定一個圓

  C．三角形的外心到三個頂點的距離相等

  D．兩個半圓是等弧
  組卷：156引用：2難度：0.5

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• 5．小王不慎把一面圓形鏡子打碎了，其中三塊如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．都不能
  組卷：378引用：2難度：0.6

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• 6．如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，線段PO交⊙O于點C，連接BC，若∠P=36°，則∠B等于（　?。?/h2>

  A．27°

  B．32°

  C．36°

  D．54°
  組卷：2844引用：21難度：0.9

  解析

• 7．已知拋物線y=（x-2）²+1，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對稱軸為直線x=2

  C．拋物線的頂點坐標為（2，1）

  D．當x＜2時，y隨x的增大而增大
  組卷：3296引用：46難度：0.7

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• 8．某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為x,則可得方程（　　）

  A．560（1+x）2=1850

  B．560+560（1+x）2=1850

  C．560（1+x）+560（1+x）2=1850

  D．560+560（1+x）+560（1+x）2=1850
  組卷：1765引用：37難度：0.9

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請把正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 9．甲、乙兩名同學(xué)參加古詩詞大賽，三次比賽成績的平均分都是90分，如果方差分別為

  S

  2

  甲

  =

  18

  ，

  S

  2

  乙

  =

  20

  ，則比賽成績比較穩(wěn)定的是

  ．（填甲或乙）
  組卷：22引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共11小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域作答，解答時應(yīng)寫出必要的演算步驟或文字說明)

• 26．小麗老師家有一片80棵桃樹的桃園，現(xiàn)準備多種一些桃樹提高桃園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低，若該桃園每棵桃樹產(chǎn)桃y（千克）與增種桃樹x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）在投入成本最低的情況下，增種桃樹多少棵時，桃園的總產(chǎn)量可以達到6750千克？
  （3）如果增種的桃樹x（棵）滿足：20≤x≤40，請你幫小麗老師家計算一下，桃園的總產(chǎn)量最少是多少千克？
  組卷：377引用：3難度：0.5

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• 27．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C，D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B，D．
  
  （1）求二次函數(shù)解析式；
  （2）求出頂點坐標和點D的坐標；
  （3）二次函數(shù)的對稱軸上是否存在的一點M，使△BCM的周長最小？若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由．
  （4）若Q是線段BD上任意一點，過點Q作PQ⊥x軸交拋物線于點P，則點P坐標為多少時，PQ最長？
  組卷：372引用：3難度：0.3

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