2013-2014學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（12）

一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．如圖所示，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE與CD相交于G，則圖中相似三角形共有（　?。?/h2>

  A．2對(duì)

  B．3對(duì)

  C．4對(duì)

  D．5對(duì)
  組卷：275引用：39難度：0.7

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• 2．如圖，已知∠1=∠B，則可推知（　　）

  A．AD：BC=AE：EB	B．DE：BC=AD：AC
  C．AD：AB=AE：AC	D．AC：AE=AD：AB
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，△ABC中，D是AC邊上一點(diǎn)，∠ABD=∠C，AB=

  6

  ，AC=3，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：51引用：5難度：0.9

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• 4．如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的定點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：4713引用：148難度：0.9

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• 5．如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a,b,c的三個(gè)正方形，則a,b,c滿足的關(guān)系式是（　　）

  A．b=a+c

  B．b=ac

  C．b2=a2+c2

  D．b=2a=2c
  組卷：2822引用：91難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 14．正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直．
  （1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；
  （2）設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；
  （3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，求此時(shí)x的值．
  組卷：1059引用：65難度：0.3

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• 15．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上一點(diǎn)，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點(diǎn)E．
  （1）求證：△ABF∽△COE；
  （2）當(dāng)O為AC的中點(diǎn)，

  AC

  AB

  =

  2

  時(shí)，如圖2，求

  OF

  OE

  的值；
  （3）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，

  AC

  AB

  =

  n

  時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  OF

  OE

  的值．
  組卷：4857引用：49難度：0.1

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