2023年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  2

  1

  -

  i

  （

  i

  是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：72引用：8難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x²+x-6＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?	B．（-∞，-3）∪[-2，+∞）
  C．[-2，2）	D．（2，3]
  組卷：75引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知互相垂直的平面α，β交于直線l,若直線m,n滿足m∥α，n⊥β，則（　?。?/h2>

  A．m∥l

  B．m∥n

  C．n⊥l

  D．m⊥n
  組卷：5912引用：44難度：0.9

  解析

• 4．已知p：0≤a≤2，q：任意x∈R，ax²-ax+1≥0，則p是q成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：94引用：3難度：0.7

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• 5．經(jīng)濟(jì)學(xué)家在研究供求關(guān)系時(shí)，一般用縱軸表示產(chǎn)品價(jià)格（自變量），而用橫軸來表示產(chǎn)品數(shù)量（因變量）．某類產(chǎn)品的市場(chǎng)供求關(guān)系在不受外界因素（如政府限制最高價(jià)格等）的影響下，市場(chǎng)會(huì)自發(fā)調(diào)解供求關(guān)系：當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格P₁低于均衡價(jià)格P₀時(shí)，需求量大于供應(yīng)量，價(jià)格會(huì)上升為P₂；當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格P₂高于均衡價(jià)格P₀時(shí)，供應(yīng)量大于需求量，價(jià)格又會(huì)下降，價(jià)格如此波動(dòng)下去，產(chǎn)品價(jià)格將會(huì)逐漸靠進(jìn)均衡價(jià)格P₀．能正確表示上述供求關(guān)系的圖形是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：223引用：5難度：0.5

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• 6．已知矩形ABCD的面積為8，當(dāng)矩形ABCD周長(zhǎng)最小時(shí)，沿對(duì)角線AC把△ACD折起，則三棱錐D-ABC的外接球表面積等于（　　）

  A．8π	B．16π
  C．48 2 π	D．不確定的實(shí)數(shù)
  組卷：137引用：5難度：0.9

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• 7．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，則f（x）的遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．[3k-1，3k+2]（k∈Z）	B．[3k-4，3k-1]（k∈Z）
  C．[6k-1，6k+2]（k∈Z）	D．[6k-4，6k-1]（k∈Z）
  組卷：94引用：3難度：0.5

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請(qǐng)考生在22、23二題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為y=-x+3+

  5

  ．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2

  5

  sinθ．
  （1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為

  （

  3

  ，

  5

  ）

  ，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：82引用：5難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
  （1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
  （2）如果?x∈R，f（x）≥2，求a的取值范圍．
  組卷：260引用：8難度：0.1

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