2020-2021學(xué)年江西省南昌二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（二）

一、單選題

• 1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 x	B．y=lg（ x 2 + 1 -x）
  C．y=tanx	D．y= 1 2 x - 1 + 1 2
  組卷：112引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x=iⁿ，n?N}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  （

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ）

  n

  ，

  n

  ?

  N

  }

  ，其中i為虛數(shù)單位，則集合A與集合B的關(guān)系是（　　）

  A．A?B

  B．B?A

  C．A=B

  D．A≠B
  組卷：85引用：4難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  1

  +

  2

  x

  +

  1

  -

  2

  x

  的值域為（　?。?/h2>

  A． [ 1 ， 2 ]

  B．[2，4]

  C． [ 2 ， 2 ]

  D． [ 1 ， 3 ]
  組卷：207引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  lo

  g

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  9

  ）

  的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（-∞，0）

  C．（3，+∞）

  D．（-∞，-3）
  組卷：593引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知a,b∈R，則“|a-b|＞|b|”是“

  b

  a

  ＜

  1

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：112引用：2難度：0.8

  解析

• 6．三棱錐P-ABC所有棱長都為2，E，F(xiàn)分別為PC，AB的中點，則異面直線BE，PF所成角的余弦值為（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：29引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，且滿足f（x-2）=-f（x）．令a=

  ln

  2

  2

  ，

  b

  =

  ln

  3

  3

  ，

  c

  =

  ln

  5

  5

  ，則f（a），f（b），f（c）的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．f（b）＞f（a）＞f（c）	B．f（b）＞f（c）＞f（a）
  C．f（a）＞f（b）＞f（c）	D．f（a）＞f（c）＞f（b）
  組卷：243引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題

• 21．已知橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =1（a＞0）的一個焦點為F（-1，0），左、右頂點分別為A，B，經(jīng)過點F的直線l與橢圓M交于C，D兩點．
  （Ⅰ）求橢圓方程；
  （Ⅱ）記△ABD與△ABC的面積分別為S₁和S₂，求|S₁-S₂|的最大值．
  組卷：1309引用：22難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（ax²+bx+a-b）e^x-

  1

  2

  （x-1）（x²+2x+2），a∈R，且曲線y=f（x）與x軸切于原點O．
  （1）求實數(shù)a,b的值；
  （2）若f（x）?（x²+mx-n）≥0恒成立，求m+n的值．
  組卷：92引用：8難度：0.3

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