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2010年七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題精選（7）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、解答題（共19小題，滿分150分）

  • 1．計(jì)算：
    1
    3
    +
    1
    15
    +
    1
    35
    +
    1
    63
    +
    1
    99
    ．

    組卷：196引用：1難度：0.9

  • 2．計(jì)算：
    1
    4
    +
    1
    28
    +
    1
    70
    +
    1
    130
    +
    1
    208
    ．

    組卷：664引用：1難度：0.9

  • 3．計(jì)算：
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    2
    ×
    4
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    4
    ×
    6
    +
    …
    +
    1
    n
    ×
    （
    n
    +
    2
    ）
    ．

    組卷：172引用：1難度：0.9

  • 4．將2007減去它的
    1
    2
    ，再減去余下的
    1
    3
    ，再減去余下的
    1
    4
    ，…，再減去余下的
    1
    2006
    ，最后減去余下的
    1
    2007
    ，問此時(shí)余下的數(shù)是多少？

    組卷：35引用：3難度：0.3

  • 5．計(jì)算：2002×20032003-2003×20022002．

    組卷：286引用：1難度：0.7

  • 6．比較
    S
    n
    =
    1
    2
    +
    2
    4
    +
    3
    8
    +
    4
    16
    +
    …
    +
    n
    2
    n
    （n為任意自然數(shù)）與2的大小
    ．

    組卷：142引用：2難度：0.7

一、解答題（共19小題，滿分150分）

  • 18．計(jì)算：
    1
    +
    2
    2
    ×
    1
    +
    2
    +
    3
    2
    +
    3
    ×
    1
    +
    2
    +
    3
    +
    4
    2
    +
    3
    +
    4
    ×
    1
    +
    2
    +
    3
    +
    4
    +
    5
    2
    +
    3
    +
    4
    +
    5
    ×
    …
    ×
    1
    +
    2
    +
    3
    +
    …
    +
    1993
    2
    +
    3
    +
    …
    +
    1993
    ．

    組卷：2414引用：1難度：0.1

  • 19．已知存在正整數(shù)n,能使數(shù)
    11
    …
    1
    n
    個(gè)
    1
    被1987整除，求證：
    p
    =
    11
    …
    1
    n
    個(gè)
    1
    99
    …
    9
    n
    個(gè)
    9
    88
    …
    8
    n
    個(gè)
    8
    77
    …
    7
    n
    個(gè)
    7
    ，和
    q
    =
    11
    …
    1
    n
    +
    1
    個(gè)
    1
    99
    …
    9
    n
    +
    1
    個(gè)
    9
    88
    …
    8
    n
    +
    1
    個(gè)
    8
    77
    …
    7
    n
    +
    1
    個(gè)
    7
    ，能被1987整除．

    組卷：109引用：1難度：0.1
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