2022-2023學(xué)年浙江省臺州市臨海市大田中學(xué)八年級（上）第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　　）

  A．三角形

  B．長方形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：177引用：17難度：0.7

  解析

• 2．畫△ABC中AC邊上的高，下列四個畫法中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3369引用：49難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知△CAD≌△CBE，若∠A=30°，∠C=70°，則∠CEB=（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：324引用：9難度：0.6

  解析

• 4．△ABC中，∠C=50°，∠B=30°，AE平分∠BAC，點(diǎn)F為AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于點(diǎn)D，則∠EFD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5°

  B．10°

  C．12°

  D．20°
  組卷：871引用：10難度：0.8

  解析

• 5．如圖，小穎按下面方法用尺規(guī)作角平分線：在已知的∠AOB的兩邊上，分別截取OC，OD，使OC=OD．再分別以點(diǎn)C，D為圓心、大于

  1

  2

  CD

  的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，作射線OP，則射線OP就是∠AOB的平分線．其作圖原理是：△OCP≌△ODP，這樣就有∠AOP=∠BOP，那么判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：563引用：9難度：0.5

  解析

• 6．設(shè)三角形三邊之長分別為2，9，5+a,則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．2＜a＜9

  B．7＜a＜11

  C．7＜a＜9

  D．2＜a＜6
  組卷：31引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=20，AC=18，AD為中線．則△ABD與△ACD的周長之差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1220引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分別是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．180°

  B．210°

  C．240°

  D．270°
  組卷：1321引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共8小題，共80分。）

• 23．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF=50°，連接DE．
  （1）求∠CAD的度數(shù)；
  （2）求證：DE平分∠ADC；
  （3）若AB=6，AD=4，CD=8，且S_△ACD=18，求△ABE的面積．
  組卷：354引用：1難度：0.5

  解析

• 24．（1）閱讀理解：如圖①，在△ABC中，若AB=15，AC=9，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是

  ；
  （2）問題解決：如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
  （3）問題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=120°，以C為頂點(diǎn)作一個60°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  
  組卷：152引用：1難度：0.3

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