2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市教育聯(lián)盟高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（3月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四

• 1．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=1-t+t²，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是（　?。?/h2>

  A．7米/秒

  B．6米/秒

  C．5米/秒

  D．8米/秒
  組卷：505引用：120難度：0.9

  解析

• 2．若P=

  a

  +

  a

  +

  5

  ，Q=

  a

  +

  2

  +

  a

  +

  3

  （a≥0），則P，Q的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．P＞Q	B．P=Q
  C．P＜Q	D．由a的取值確定
  組卷：829引用：11難度：0.9

  解析

• 3．用反證法證明命題“若x²-（a+b）x+ab≠0，則x≠a且x≠b”時(shí)的假設(shè)為（　　）

  A．x=a且x=b	B．x=a或x=b
  C．x≠a時(shí)x=b,x≠b時(shí)x=a	D．以上都不對(duì)
  組卷：163引用：5難度：0.6

  解析

• 4．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

  1

  n

  +

  1

  +

  1

  n

  +

  2

  +

  …

  +

  1

  n

  +

  n

  ＞

  13

  14

  的過程中，由n=k遞推到n=k+1時(shí)，不等式左邊（　?。?/h2>

  A．增加了 1 2 （ k + 1 ）

  B．增加了 1 2 k + 1 + 1 2 k + 2

  C．增加了 1 2 （ k + 1 ） - 1 k + 1

  D．增加了 1 2 k + 1 + 1 2 k + 2 - 1 k + 1
  組卷：394引用：8難度：0.5

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• 5．已知函數(shù)f（x）=2xf'（e）+lnx,則f'（e）=（　?。?/h2>

  A． - 1 e

  B． 1 e

  C．-1

  D．1
  組卷：330引用：4難度：0.8

  解析

• 6．曲線

  y

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  2

  x

  +

  3

  在點(diǎn)（1，

  4

  3

  ）處的切線的傾斜角為（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 3 π

  D． 3 4 π
  組卷：3259引用：10難度：0.8

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• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  -

  lnx

  的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． （ 6 2 ， + ∞ ）

  B． （ - 6 2 ， 6 2 ）

  C． （ 0 ， 6 2 ）

  D． （ - ∞ ， 6 2 ）
  組卷：498引用：14難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=-

  1

  3

  x³+bx²+cx+bc,其導(dǎo)函數(shù)f′（x），且函數(shù)f（x）在x=1處有極值-

  4

  3

  ．
  （1）求實(shí)數(shù)b、c的值；
  （2）求函數(shù)f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值．
  組卷：399引用：11難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx（a∈R）
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若a=4，y=f（x）的圖象與直線y=m有三個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．（其中自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e為無理數(shù)且e=2.271828…）
  組卷：120引用：5難度：0.5

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