2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣五中高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-3，-2，-1，0，1}，B={x|x=1-3n,n∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-3，-1}

  B．{-2，1}

  C．{-3，-1，1}

  D．{-2，0}
  組卷：211引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知

  z

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，則

  |

  z

  -

  2

  i

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C． 2

  D． 10
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知a＞0，b＞0，4a+b=2，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D．9
  組卷：709引用：12難度：0.7

  解析

• 4．核酸檢測分析是用熒光定量PCR法，通過化學物質的熒光信號，對在PCR擴增進程中成指數(shù)級增加的靶標DNA實時監(jiān)測，在PCR擴增的指數(shù)時期，熒光信號強度達到閥值時，DNA的數(shù)量X與擴增次數(shù)n滿足lgX_n=nlg（1+p）+lgX₀，其中X₀為DNA的初始數(shù)量，p為擴增效率．已知某被測標本DNA擴增12次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?000倍，則擴增效率p約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：10^0.25≈1.778，10^-0.25≈0.562）

  A．22.2%

  B．43.8%

  C．56.2%

  D．77.8%
  組卷：214引用：13難度：0.5

  解析

• 5．已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₂+a₄=14，且a₁，a₂，a₆成等比數(shù)列，則公差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：130引用：7難度：0.7

  解析

• 6．某市為弘揚我國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，組織全市10萬中小學生參加網絡古詩詞知識答題比賽，總分100分，經過分析比賽成績，發(fā)現(xiàn)成績X服從正態(tài)分布N（82，16），請估計比賽成績不小于90分的學生人數(shù)約為（　?。?br />參考數(shù)據(jù)：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.683，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.954，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.997

  A．2300

  B．3170

  C．3415

  D．460
  組卷：328引用：5難度：0.7

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• 7．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±

  3

  4

  x,則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B． 5 3

  C． 7 3

  D． 5 4
  組卷：20引用：3難度：0.9

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（二）選做題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．

• 22．在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 + 2 cosφ

  y = 1 + 2 sinφ

  （φ為參數(shù)），直線l的方程為

  x = 3 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的極坐標方程和直線l的普通方程；
  （2）過點

  P

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，傾斜角為

  π

  3

  的直線與曲線C交于A，B兩點，求||PA|-|PB||的值．
  組卷：184引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-4|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若函數(shù)y=f（x）圖象的最低點為（m,n），正數(shù)a,b滿足ma+nb=6，求

  3

  a

  +

  8

  b

  的取值范圍．
  組卷：158引用：9難度：0.5

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