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2023-2024學年四川省德陽市高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/16 15:0:1

一、單選題（本題共8小題總分40分）

1．已知集合A={x∈N|x＞1}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|1＜x＜4} B．{x|x＞0} C．{2，3} D．{1，2，3}
組卷：532引用：7難度：0.8
解析
2．對于實數(shù)a,b,c,下列命題為真命題的是（　?。?/h2>
A．若a＞b,則
1
a
＞
1
b
B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若a＞b,則a²＞b² D．若ac²＞bc²，則a＞b
組卷：38引用：3難度：0.8
解析
3．命題“?x₀∈R，2^x₀＞
x
2
0
”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，2^x＞x² B．?x₀∈R，2^x₀≤
x
2
0
C．?x∈R，2^x≤x² D．?x₀?R，2^x₀≤
x
2
0
組卷：40引用：4難度：0.7
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
2
+
1
x
-
2
的定義域為（　?。?/h2>
A．{x|x≥
2
3
且x≠2} B．{x|x＜
2
3
或x＞2} C．
{
x
|
2
3
≤
x
≤
2
}
D．{x|x＞
2
3
且x≠2}
組卷：30引用：4難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x）=
2
x
-
3
，
x
≥
0
f
（
x
+
2
）
，
x
＜
0
，則f（-1）=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．-
7
2
D．5
組卷：93引用：3難度：0.8
解析
6．我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如函數(shù)f（x）=
x
|
x
|
-
1
的圖象大致形狀是（　　）
A． B． C． D．
組卷：30引用：6難度：0.7
解析
7．若函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
2
-
m
-
5
）
x
m
2
-
4
m
+
1
為冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則m=（　?。?/h2>
A．-2 B．3 C．-2或3 D．2或-3
組卷：333引用：7難度：0.9
解析

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四、解答題（本題共6小題總分70分）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
b
-
3
x
3
x
+
1
是奇函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）證明f（x）在R上為減函數(shù)；
（3）若不等式f（t²+2t）+f（3t²-6）＜0成立，求實數(shù)t的取值范圍．
組卷：62引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2^x+1．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）若對任意x∈[1，+∞），不等式f（2x）≥mg（x）-2恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（3）設h（x）=（a-2）?2^x+4-a,若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象有且只有一個公共點，求a的取值范圍．
組卷：258引用：4難度：0.5
解析

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A．若a＞b,則 1 a ＞ 1 b	B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若a＞b,則a²＞b²	D．若ac²＞bc²，則a＞b

A．?x∈R，2^x＞x²	B．?x₀∈R，2^x₀≤ x 2 0
C．?x∈R，2^x≤x²	D．?x₀?R，2^x₀≤ x 2 0

2023-2024學年四川省德陽市高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本題共8小題總分40分）

1．已知集合A={x∈N|x＞1}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．對于實數(shù)a,b,c,下列命題為真命題的是（ ?。?/h2>

3．命題“?x0∈R，2x0＞x20”的否定是（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=3x-2+1x-2的定義域為（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=2x-3，x≥0f（x+2），x＜0，則f（-1）=（ ?。?/h2>

7．若函數(shù)f（x）=（m2-m-5）xm2-4m+1為冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則m=（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題總分70分）

21．已知函數(shù)f（x）=b-3x3x+1是奇函數(shù)．（1）求b的值；（2）證明f（x）在R上為減函數(shù)；（3）若不等式f（t2+2t）+f（3t2-6）＜0成立，求實數(shù)t的取值范圍．

一、單選題（本題共8小題總分40分）

1．已知集合A={x∈N|x＞1}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．對于實數(shù)a,b,c,下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

3．命題“?x₀∈R，2^x₀＞
x
2
0
”的否定是（　?。?/h2>

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
2
+
1
x
-
2
的定義域為（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=
2
x
-
3
，
x
≥
0
f
（
x
+
2
）
，
x
＜
0
，則f（-1）=（　?。?/h2>

7．若函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
2
-
m
-
5
）
x
m
2
-
4
m
+
1
為冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則m=（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題總分70分）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
b
-
3
x
3
x
+
1
是奇函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）證明f（x）在R上為減函數(shù)；
（3）若不等式f（t²+2t）+f（3t²-6）＜0成立，求實數(shù)t的取值范圍．