2022-2023學(xué)年浙江省麗水市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i（1-2i）=（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：28引用：2難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosθ

  ，

  sinθ

  ）

  ，且向量

  a

  與

  b

  平行，則tanθ的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：92引用：2難度：0.8

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• 3．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.4，乙的中靶概率為0.5，則兩人各射擊一次，恰有一人中靶的概率是（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.9
  組卷：66引用：2難度：0.7

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• 4．演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分．7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是（　　）

  A．中位數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．方差

  D．極差
  組卷：5752引用：64難度：0.8

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• 5．某中學(xué)組織三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行黨史知識(shí)競(jìng)賽．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到前200名學(xué)生分布的扇形圖（如圖）和前200名中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖（如圖），則下列命題錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．成績(jī)前200名的學(xué)生中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30人

  B．成績(jī)前100名的學(xué)生中，高一人數(shù)不超過50人

  C．成績(jī)前50名的學(xué)生中，高三人數(shù)不超過32人

  D．成績(jī)第51名到第100名的學(xué)生中，高二人數(shù)比高一人數(shù)多
  組卷：73引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，A、B、C三點(diǎn)在半徑為1的圓O上運(yùn)動(dòng)，且AC⊥BC，M是圓O外一點(diǎn)，OM=2，則

  |

  MA

  +

  MB

  +

  2

  MC

  |

  的最大值是（　　）

  A．5

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：251引用：6難度：0.5

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• 7．一個(gè)袋中有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)球，其中有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中一次性隨機(jī)摸出2個(gè)球，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．“恰好摸到1個(gè)紅球”與“至少摸到1個(gè)白球”是互斥事件

  B．“恰好沒摸到紅球”與“至多摸到1個(gè)白球”是對(duì)立事件

  C．“至少摸到1個(gè)紅球”的概率大于“至少摸到1個(gè)白球”的概率

  D．“恰好摸到2個(gè)紅球”與“恰好摸到2個(gè)白球”是相互獨(dú)立事件
  組卷：176引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共5小題，每小題12分，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,

  AD

  =

  2

  DC

  ，BD=2，且（a-c）sin（A+B）=（a-b）（sinA+sinB）．
  （1）求B；
  （2）當(dāng)2a+c取最大值時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)．
  組卷：133引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2CD=4，PA⊥CD，在銳角△PAD中，

  AD

  =

  PD

  =

  3

  2

  ，點(diǎn)E在PD上，PE=2ED．
  （1）求證：PB∥平面ACE；
  （2）若AC與平面PCD所成的角為30°，求二面角P-AC-E的正切值．
  組卷：121引用：2難度：0.4

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