2022-2023學年江西省景德鎮(zhèn)市高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．集合A={x|0＜x＜8}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  x

  ≤

  10

  }

  ，則A∪B=（　?。?/h2>

  A． { x | 1 2 ＜ x ≤ 8 }

  B．{x|0＜x≤10}

  C． { x | 1 2 ≤ x ＜ 8 }

  D． { x | 1 2 ＜ x ≤ 10 }
  組卷：3引用：3難度：0.7

  解析

• 2．設命題p：?x₀＜0，使得x₀+1＞0，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x0＜0，使得x0+1≤0	B．?x0≥0，使得x0+1＞0
  C．?x＜0，都有x+1≤0	D．?x≥0，都有x+1＞0
  組卷：146引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac＜bc	B．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
  C．若ac2＞bc2，則a＞b	D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：9引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知x,y∈R^*，x+2y=1，則

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：18引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  -

  2

  x

  （

  1

  -

  1

  2

  x

  ）

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1]∪（1，+∞）
  C．（-∞，-1]∪[2，+∞）	D．（-∞，1）∪[2，+∞）
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知冪函數(shù)f（x）的圖像經(jīng)過點

  （

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，則函數(shù)g（x）=（x-6）f（x）在區(qū)間

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的最大值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．-5
  組卷：19引用：3難度：0.7

  解析

• 7．某城市數(shù)、理、化競賽時，高一某班有26名學生參加數(shù)學競賽，25名學生參加物理競賽，23名學生參加化學競賽，其中參加數(shù)、理、化三科競賽的有7名，只參加數(shù)、物兩科的有6名，只參加物、化兩科的有8名，只參加數(shù)、化兩科的有5名．若該班學生共有51名，則沒有參加任何競賽的學生共有（　?。┟?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：36引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  +

  3

  ）

  （

  x

  +

  a

  ）

  x

  2

  為偶函數(shù)．
  （1）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調性，并加以證明；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  1

  m

  ，

  1

  n

  ]

  （其中m＞n＞0）時，函數(shù)f（x）的值域恰為[3-9m,3-9n]，求正實數(shù)m,n的值．
  組卷：21引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+1（a∈R）．
  （1）若f（x）=0在x∈[0，2]上有兩不等實根，求實數(shù)a取值范圍；
  （2）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  5

  2

  ，對任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[1，2]，使得g（x₁）≥f（x₂），求實數(shù)a取值范圍．
  組卷：33引用：3難度：0.5

  解析