2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽四十三中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共20分）

• 1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：73引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列說法不一定成立的是（　　）

  A．若a＞b,則a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,則a＞b
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：17142引用：130難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．若點(diǎn)B'恰好落在BC邊上，且AB'=CB'，則∠C'的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．18°

  B．20°

  C．24°

  D．28°
  組卷：4486引用：55難度：0.7

  解析

• 4．下列因式分解中，正確的個數(shù)為（　?。?br />①x³+2xy+x=x（x²+2y）；②x²+4x+4=（x+2）²；③-x²+y²=（x+y）（x-y）

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：3190引用：73難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于

  1

  2

  AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，E．作直線DE，交BC于點(diǎn)M．分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于

  1

  2

  AC長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，G．作直線FG，交BC于點(diǎn)N．連接AM，AN．若∠BAC=x,則∠MAN=（　?。?/h2>

  A．2x-180°

  B．2x-90°

  C．180°-x

  D．90°-x
  組卷：252引用：2難度：0.5

  解析

• 6．一次函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P（-2，-5），則不等式3x+b＞ax-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2979引用：62難度：0.7

  解析

• 7．如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長為（　?。?/h2>

  A．15

  B．18

  C．21

  D．24
  組卷：766引用：25難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：1141引用：8難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，共64分）

• 24．已知，平行四邊形ABCD中，一動點(diǎn)P在AD邊上，以每秒1 cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動．
  
  （1）如圖①，運(yùn)動過程中，若BP平分∠ABC，且滿足AB=BP，求∠ABC的度數(shù)；
  （2）如圖②，在（1）問的條件下，連接CP并延長，與AB的延長線交于點(diǎn)F，連接DF，若

  CD

  =

  2

  3

  cm

  ，直接寫出：△DPF的面積為

  cm²；
  （3）如圖③，另一動點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在BC間往返運(yùn)動，兩個點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時停止運(yùn)動（同時Q點(diǎn)也停止），若AD=12 cm,

  CD

  =

  3

  2

  ，∠BCD=45°．則t=

  秒時，以P，D，Q，B四點(diǎn)組成的四邊形的面積等于18 cm²．
  組卷：195引用：3難度：0.1

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• 25．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于A（6，0）、B（0，-2）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上時，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．
  
  （1）求線段CE的長；
  （2）如圖②，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過點(diǎn)D時，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)及線段C'E的長；
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，則是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：366引用：3難度：0.1

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