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2023-2024學(xué)年山東省青島五十八中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/21 2:0:1

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．設(shè)集合A={x||x|＜2}，B={0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{-1，0，1，2}
組卷：93引用：7難度：0.8
解析
2．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
2

，

g
（
x
）
=
（
x
）
2
B．f（x）=x,g（x）=
3
x
3
C．f（x）=1，g（x）=x⁰
D．
f
（
x
）
=
x
+
1

，

g
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
組卷：996引用：22難度：0.9
解析
3．“|x|＞3成立”是“
x
-
3
x
＞
0
成立”的（　?。?/h2>
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充要條件 D．非充分非必要條件
組卷：217引用：4難度：0.7
解析
4．水以恒速（即單位時間內(nèi)注入水的體積相同）注入如圖的容器中，則此容器里水的高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：121引用：4難度：0.9
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
1
，
x
＜
0
f
（
x
-
2
）
，
x
≥
0
，則f（13）=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．4 D．5
組卷：21引用：2難度：0.8
解析
6．已知實數(shù)a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．
b
a
＞
b
+
1
a
+
1
B．a(chǎn)c²＞bc² C．
a
-
b
a
＞
b
-
a
b
D．
a
-
b
+
b
＞
2
a
組卷：56引用：2難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
+
2
x
x
2
+
1
的最大值為M，最小值為m,則M+m的值等于（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：305引用：7難度：0.7
解析

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四．解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利3.5萬元．為應(yīng)對國際金融危機給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補貼0.5萬元．據(jù)評估，當待崗員工人數(shù)x不超過原有員工1%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利（1-
16
25
x
）萬元；當待崗員工人數(shù)x超過原有員工1%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利0.9萬元．為使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排多少員工待崗？
組卷：133引用：6難度：0.1
解析
22．對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點．已知函數(shù)f（x）=mx²+（n-1）x+n-8（m≠0）．
（1）當m=1，n=0時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意實數(shù)n,函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）的兩個不動點為x₁，x₂，且
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
=
-
m
m
+
2
，當1＜m＜3時，求實數(shù)n的取值范圍．
組卷：148引用：9難度：0.4
解析