2020-2021學年黑龍江省綏化市肇東一中高二（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．函數(shù)f（x）=x²在區(qū)間[-1，2]上的平均變化率為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：595引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知方程

  x

  2

  m

  -

  1

  +

  y

  2

  m

  2

  -

  4

  =

  1

  表示焦點在x軸上的雙曲線，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-2，2）

  C．（2，+∞）

  D．R
  組卷：242引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列向量與向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ，

  1

  ）

  共線的單位向量為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ，- 2 2 ，- 1 2 ）	B． （ - 1 2 ，- 2 2 ， 1 2 ）
  C． （ - 1 2 ， 2 2 ，- 1 2 ）	D． （ 1 2 ， 2 2 ， 1 2 ）
  組卷：409引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知空間向量

  m

  =

  （

  -

  1

  ，

  x

  ,

  2

  ）

  ，

  n

  =

  （

  x

  2

  ，-

  1

  ，

  1

  ）

  ，則“x=-2”是“

  m

  ⊥

  n

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：58引用：2難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=x²e^x-1的遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（0，2）

  C．（-2，0）

  D．（-2，+∞）
  組卷：388引用：4難度：0.7

  解析

• 6．直線y=kx-1與拋物線y²=4x交于A，B兩點，且線段AB中點的橫坐標為1，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2或-1

  B．2

  C．-1

  D．±1
  組卷：23引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知點F是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦點，直線

  y

  =

  2

  b

  3

  與橢圓交于A，B兩點，且∠AFB=90°，則該橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 3

  C． 1 2

  D． 5 5
  組卷：132引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題；本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟.

• 21．如圖，橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點為F₁，F(xiàn)₂，右頂點為M，上頂點為N，若OP∥MN，PF₁與x軸垂直，且

  |

  M

  F

  1

  |

  =

  4

  +

  2

  2

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）過點（3，0）且不垂直于坐標軸的直線與橢圓交于A、B兩點，已知點C（t,0），當t∈（0，1）時，求滿足|AC|=|BC|的直線AB的斜率k的取值范圍．
  組卷：102引用：7難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ae^x+be^-x+cx（a,b,c∈R）的導函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)，且f′（0）=c+2．
  （1）求a,b的值；
  （2）若c=-1，請判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （3）若函數(shù)f（x）有兩個極值點，求實數(shù)c的取值范圍．
  組卷：45引用：3難度：0.3

  解析