2022-2023學年北京市朝陽區(qū)首都師大附屬實驗學校七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．2022年4月28日，京杭大運河實現全線通水．京杭大運河是中國古代勞動人民創(chuàng)造的一項偉大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全長約1800000m.將1800000用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．0.18×107

  B．1800×103

  C．18×105

  D．1.8×106
  組卷：161引用：15難度：0.7

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• 2．在同一條數軸上分別用點表示實數-1.5，0，-（-3），|-4|，則其中最左邊的點表示的實數是（　　）

  A．-（-3）

  B．0

  C．-1.5

  D．|-4|
  組卷：115難度：0.5

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• 3．若代數式-5x⁶y³與2x²ⁿy³是同類項，則常數n的值（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1437難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2b=5ab	B．5y-3y=2
  C．7a+a=7a2	D．3x2y-2yx2=x2y
  組卷：1568引用：236難度：0.9

  解析

• 5．下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若a=b,則3-2a=3-2b	B．若a=b,則ac=bc
  C．若ac=bc,則a=b	D．若 a c = b c ，則a=b
  組卷：1256引用：8難度：0.9

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• 6．已知x,y是有理數，若（x-2）²+|y+3|=0，則y^x的值是（　?。?/h2>

  A．9

  B．-9

  C．-8

  D．-6
  組卷：195引用：4難度：0.8

  解析

• 7．某校開展了豐富多彩的社團活動，每位學生可以選擇自己最感興趣的一個社團參加．已知參加體育類社團的有m人，參加文藝類社團的人數比參加體育類社團的人數多6人，參加科技類社團的人數比參加文藝類社團人數的

  1

  2

  多2人，則參加三類社團的總人數為（　　）

  A．m+6

  B． 1 2 m + 5

  C． 5 2 m + 8

  D． 5 2 m + 11
  組卷：999引用：14難度：0.5

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• 8．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠也截不完．若按此方式截一根長為1的木棍，第5天截取后木棍剩余的長度是（　?。?/h2>

  A． 1 - 1 2 5

  B． 1 - 1 2 4

  C． 1 2 5

  D． 1 2 4
  組卷：1064引用：33難度：0.6

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三、解答題（17題12分，18題10分，19題5分，20題5分，21題5分，22題7分，23題5分，24題5分，25題6分，共60分）

• 24．小華同學準備化簡：（3x²-5x-3）-（x²-6x□2）算式中“□”是“+，-，×，÷”中的某一種運算符號．
  （1）如果“□”是“+”，請你化簡（3x²-5x-3）-（x²-6x□2）；
  （2）已知當x=1時，（3x²-5x-3）-（x²-6x□2）的結果是-3，請你通過計算說明“□”所代表的運算符號．
  組卷：350引用：7難度：0.5

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• 25．對于有理數a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,則稱a和b關于n的“相對關系值”為d,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關于1的“相對關系值”為3．
  （1）-3和5關于1的“相對關系值”為

  ；
  （2）若a和2關于1的“相對關系值”為4，求a的值；
  （3）若a₀和a₁關于1的“相對關系值”為1，a₁和a₂關于2的“相對關系值”為1，a₂和a₃關于3的“相對關系值”為1，…，a₂₀和a₂₁關于21的“相對關系值”為1．
  ①a₀+a₁的最大值為

  ；
  ②a₁+a₂+a₃+…+a₂₀的值為

  （用含a₀的式子表示）．
  組卷：1057難度：0.2

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