2023-2024學(xué)年云南省昆明一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(B卷)
發(fā)布:2024/10/8 4:0:1
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.已知向量
,若a=(2,4),b=(2,x),則a⊥b=( ?。?/h2>|a+b|組卷:96引用:4難度:0.7 -
2.若點M(x,y)在運動過程中,總滿足
,則動點M的軌跡是( ?。?/h2>x2+(y-3)2=6-x2+(y+3)2組卷:21引用:1難度:0.7 -
3.雙曲線
的兩個焦點分別是F1和F2,焦距為8;M是雙曲線上的一點,且|MF1|=5,則|MF2|的值為( ?。?/h2>x2a2-y212=1(a>0)組卷:220引用:3難度:0.7 -
4.a=-2是直線ax+2y+3=0和5x+(a-3)y+a-7=0平行的( ?。?/h2>
組卷:31引用:3難度:0.7 -
5.已知函數(shù)
,是定義在R上的減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( )f(x)=x2-(a+1)x+7(x≤1)(a-4)x+5(x>1)組卷:66引用:1難度:0.7 -
6.若點P(1,1)為圓(x-4)2+y2=16的弦AB的中點,則弦AB所在直線方程為( )
組卷:598引用:5難度:0.8 -
7.橢圓
與雙曲線x216+y24=1的公共焦點為F1,F(xiàn)2,P是兩曲線的一個交點,則cos∠F1PF2的值為( ?。?/h2>x24-y28=1組卷:154引用:1難度:0.5
四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+2(a∈R).
(Ⅰ)若,求f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最大值和最小值;a=12
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(2x),若g(0)>0,且對于任意的x1,x2∈[0,1],不等式|g(x1)-g(x2)|≤9恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:68引用:2難度:0.2 -
22.已知橢圓C的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為
,點P在橢圓C上,PF1⊥F1F2,|PF1|=12.32
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知M是直線l:x=t上的一點,是否存在這樣的直線l,使得過點M的直線與橢圓C相切于點N,且以MN為直徑的圓過點F2?若存在,求出直線l的方程,若不存在,說明理由.組卷:111引用:5難度:0.4