2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區(qū)高二（下）第一次段考數(shù)學試卷（4月份）

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．在某試驗田中，分別對一種作物的用肥、用水量和溫度進行實驗．用肥有3種選擇，用水量有3種選擇，溫度控制有2種選擇，則該試驗田應該分成（　　）

  A．10部分

  B．8部分

  C．18部分

  D．15部分
  組卷：4引用：3難度：0.7

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• 2．若函數(shù)f（x）=alnx+bx²+x在x=1處取得極大值-1，則（　?。?/h2>

  A．a=3，b=2

  B．a=-3，b=2

  C．a=3，b=-2

  D．a=-3，b=-2
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=（x-3）e^x的單調遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（0，3）

  C．（1，4）

  D．（2，+∞）
  組卷：434引用：52難度：0.9

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• 4．春節(jié)期間，某地政府在該地的一個廣場布置了一個如圖所示的圓形花壇，花壇分為5個區(qū)域．現(xiàn)有5種不同的花卉可供選擇，要求相鄰區(qū)域不能布置相同的花卉，且每個區(qū)域只布置一種花卉，則不同的布置方案有（　?。?/h2>

  A．120種

  B．240種

  C．420種

  D．720種
  組卷：527引用：5難度：0.7

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• 5．五聲音階（漢族古代音律）是按五度的相生順序，從宮音開始到羽音，依次為宮，商，角，徵，羽．若將這五個音階排成一列，形成一個音序，且要求宮、羽兩音節(jié)不相鄰，可排成不同的音序的種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12種

  B．48種

  C．72種

  D．120種
  組卷：166引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知函數(shù)f（x）的圖象在點P（2，f（2））處的切線為l,則f（2）+f'（2）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：72引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=e^x-1+ax²+1的圖象在x=1處的切線與直線x+3y-1=0垂直，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：546引用：4難度：0.9

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四、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=（a-x）e^x，a∈R．
  （1）求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）若對任意x∈[0，+∞），都有f（x）-x≤2成立，求a的取值范圍．
  組卷：92引用：5難度：0.5

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• 22．已知f（x）=x²-2x+alnx.
  （1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實數(shù)a的值；
  （2）若g（x）=f（x）-ax,求函數(shù)g（x）的單調遞增區(qū)間；
  組卷：200引用：2難度：0.5

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