2022-2023學(xué)年浙江省浙南名校聯(lián)盟高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足

  z

  -

  2

  i

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（　?。?/h2>

  A．1

  B．i

  C．-i

  D．-1
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，已知命題p：△ABC為鈍角三角形，命題

  q

  ：

  AB

  ?

  BC

  ＞

  0

  ，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 3．用半徑為3cm,圓心角為

  2

  π

  3

  的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐筒，則這個(gè)圓錐筒的高為（　　）

  A．1cm

  B． 2 2 cm

  C． 2 cm

  D．2cm
  組卷：307引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，AB=7，BC=8，∠C=

  π

  3

  ，則邊AC的長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B．5

  C．3或5

  D．以上都不對(duì)
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)m,n是不同的直線(xiàn)，α，β是不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
  C．若m⊥α，α⊥β，則m∥β	D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：247引用：14難度：0.7

  解析

• 6．若

  sin

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  3

  5

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  -

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 7 25

  B． 24 25

  C． - 7 25

  D． - 24 25
  組卷：398引用：4難度：0.8

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• 7．記

  a

  =

  0

  .

  2

  0

  .

  1

  ，

  b

  =

  0

  .

  1

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  （

  2

  ）

  -

  0

  .

  5

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：388引用：1難度：0.7

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四、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量

  m

  =

  （

  sin

  C

  ，

  cos

  C

  ）

  ，

  n

  =

  （

  2

  sin

  A

  -

  cos

  B

  ，-

  sin

  B

  ）

  ，且

  m

  ⊥

  n

  ．
  （1）求角C的值；
  （2）若a=2，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：303引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+x+2+|ax²-3x+2|，其中a∈R．
  （1）a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
  （2）已知存在三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)α，β，γ，使得f（α）=f（β）=f（γ）成立，求α+β+γ的取值范圍．
  組卷：17引用：1難度：0.5

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