2023-2024學年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只

• 1．我們生活在一個充滿對稱的世界中，生活中的軸對稱圖形隨處可見，下面幾幅圖片是校園中運動場上代表體育項目的圖標，其中可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 乒乓球

  B． 跳遠

  C． 舉重

  D． 武術
  組卷：137引用：8難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．a(chǎn)4+a4=a8
  C．（2ab）3=8a3b3	D．（a2）4=a6
  組卷：148引用：2難度：0.7

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• 3．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（　　）

  A．三角形具有穩(wěn)定性

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．兩點確定一條直線

  D．兩點之間線段最短
  組卷：97引用：2難度：0.6

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• 4．在下列各圖中，正確畫出△ABC邊AC上的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：207引用：2難度：0.7

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• 5．一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是（　　）

  A．三邊形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：1602引用：15難度：0.7

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• 6．一個等腰三角形的周長為16cm,其中有一邊的長為4cm,則該等腰三角形的腰長為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．4cm或6cm

  D．4cm或8cm
  組卷：798引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，△ACB≌△A′CB′，A′B′經(jīng)過點A，∠BAC=65°，則∠ACA′的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：94引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3981引用：27難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 24．如圖，已知B（-1，0），C（1，0），A為y軸正半軸上一點，點D為第二象限一動點，E在BD的延長線上，CD交AB于F，且∠BDC=2∠BAO．
  （1）求證：∠ABD=∠ACD；
  （2）求證：AD平分∠CDE；
  （3）若在D點運動的過程中，始終有DC=DA+DB，在此過程中，∠BAC的度數(shù)是否變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出∠BAC的度數(shù)．
  
  組卷：932引用：9難度：0.4

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• 25．如圖，已知等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC，以BC為邊在點A的另一側作等邊△BCD，點F，G分別在線段BC，BD上，∠CDF=15°，且CF=BG，CG與DF相交于點H，延長DF交AC于E．
  （1）求∠ECH的度數(shù)；
  （2）試判斷線段AE和DH的數(shù)量關系，并說明理由．
  （3）若點M是AC邊上的動點，AB=a,AE=b,BC=c,求△BMD周長的最小值，結果用含a,b,c的整式表示．
  組卷：213引用：2難度：0.1

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