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2023年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/8 8:0:9

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．-|-3|的運(yùn)算結(jié)果等于（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．
-
1
3
組卷：1445引用：6難度：0.9
解析
2．在如圖所示的幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：574引用：5難度：0.7
解析
3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．3a+2a=5a B．3a-2a=1
C．3a?2a=6a D．（3a）÷（2a）=
3
2
a
組卷：400引用：6難度：0.5
解析
4．將含30°角的直角三角板按如圖所示放置到一組平行線中，若∠1=70°，則∠2等于（　?。?/h2>
A．60° B．50° C．40° D．30°
組卷：563引用：3難度：0.5
解析
5．已知x=1是方程
m
2
-
x
-
1
x
-
2
=
3
的解，那么實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
組卷：1211引用：7難度：0.7
解析
6．下列函數(shù)圖象中，能反映y的值始終隨x值的增大而增大的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：973引用：5難度：0.5
解析
7．為貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記關(guān)于黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展的重要講話精神，某學(xué)校組織初一、初二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生到黃河岸邊開展植樹造林活動(dòng)．已知初一植樹900棵與初二植樹1200棵所用的時(shí)間相同，兩個(gè)年級(jí)平均每小時(shí)共植樹350棵．求初一年級(jí)平均每小時(shí)植樹多少棵？設(shè)初一年級(jí)平均每小時(shí)植樹x棵，則下面所列方程中正確的是（　　）
A．
900
350
-
x
=
1200
x
B．
900
x
=
1200
350
+
x
C．
900
350
+
x
=
1200
x
D．
900
x
=
1200
350
-
x
組卷：1115引用：9難度：0.5
解析

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三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共90分。解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

22．在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，小紅以“矩形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展探究活動(dòng)．
（1）操作判斷
小紅將兩個(gè)完全相同的矩形紙片ABCD和CEFG拼成“L”形圖案，如圖①．試判斷：△ACF的形狀為
．
（2）深入探究
小紅在保持矩形ABCD不動(dòng)的條件下，將矩形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，若AB=2，AD=4．
探究一：當(dāng)點(diǎn)F恰好落在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)CG與DF相交于點(diǎn)M，如圖②．求△CMF的面積．
探究二：連接AE，取AE的中點(diǎn)H，連接DH，如圖③．求線段DH長(zhǎng)度的最大值和最小值．
組卷：2578引用：2難度：0.3
解析
23．如圖，一條拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，-3），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，對(duì)稱軸是直線x=
9
4
，且△OAB的面積為18．
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）設(shè)C為線段AB的中點(diǎn)，P為直線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，CP，將△ACP沿CP翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₁．問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得以A₁，P，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：2299引用：1難度：0.3
解析