冀教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第25章 圖形的相似》2015年單元測(cè)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．如圖所示，AB∥CD∥EF，則圖中相似三角形有（　　）

  A．4對(duì)

  B．3對(duì)

  C．2對(duì)

  D．1對(duì)
  組卷：260引用：4難度：0.9

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• 2．兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊分別是15cm和25cm,它們的周長(zhǎng)相差40cm,則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是（　?。?/h2>

  A．75cm,115cm

  B．60cm,100cm

  C．85cm,125cm

  D．45cm,85cm
  組卷：166引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，下列條件中，能使△ACD∽△ABC的是（　　）

  A． AC AD = AB BC

  B． CD BC = AD AC

  C．CD2=AD?BD

  D．AC2=AD?AB
  組卷：238引用：2難度：0.9

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• 4．如圖所示，圖中的三個(gè)矩形中相似的是（　　）

  A．甲、乙和丙

  B．甲和乙

  C．甲和丙

  D．乙和丙
  組卷：218引用：1難度：0.9

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• 5．如圖所示，某同學(xué)拿著一把有刻度的尺子，站在距電線桿30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線桿時(shí)尺子的刻度為12cm,已知臂長(zhǎng)60cm,則電線桿的高度為（　?。?/h2>

  A．2.4m

  B．24m

  C．0.6m

  D．6m
  組卷：298引用：5難度：0.9

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• 6．如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3、4及x,那么x的值（　?。?/h2>

  A．只有1個(gè)

  B．可以有2個(gè)

  C．可以有3個(gè)

  D．有無(wú)數(shù)個(gè)
  組卷：2861引用：12難度：0.6

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• 7．如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S₁S₂S₃S₄，下面結(jié)論：
  ①只有一對(duì)相似三角形
  ②EF：ED=1：2
  ③S₁：S₂：S₃：S₄=1：2：4：5
  其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．③

  C．①

  D．①②
  組卷：805引用：42難度：0.7

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• 8．若x、y為非零線段的長(zhǎng)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若 x y = 3 2 ，則 y x = 2 3	B．若 x 7 = y 3 ，則 x + y x - y = 5 2
  C．若 y x = 3 7 ，則 x + y y = 10 3	D．若2x-5y=0，則 x - 2 y y = 1 3
  組卷：147引用：3難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖，在△ABC中，點(diǎn)Q，M在BC上，點(diǎn)P，N分別在AB，AC上，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，四邊形PQMN為矩形，設(shè)△ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E．
  （1）若這個(gè)矩形是正方形，則邊長(zhǎng)是多少？
  （2）若這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，則長(zhǎng)和寬各是多少？
  組卷：129引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，分別以B、C為直角頂點(diǎn)的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側(cè)．
  （1）AE和ED的數(shù)量關(guān)系為

  ；AE和ED的位置關(guān)系為

  ；
  （2）在圖1中，以點(diǎn)E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點(diǎn)H是BC所在直線上的一點(diǎn)，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．
  ①在圖2中，點(diǎn)F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點(diǎn)．求證：GH=HD，GH⊥HD．
  ②在圖3中，點(diǎn)F在的BE延長(zhǎng)線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請(qǐng)直接寫(xiě)CH的長(zhǎng)為多少時(shí)，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：1863引用：15難度：0.5

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