2023年安徽省亳州市蒙城一中高考數(shù)學最后一卷（三模）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題意，錯選、不選、多選均不得分.

• 1．已知集合A={x|ln（x+1）＜2}，B={y∈Z|y=3sinx}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{0，3}

  C．{3}

  D．?
  組卷：65引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  的一個焦點為（-3，0），則m=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．8

  C．9

  D．64
  組卷：374引用：22難度：0.9

  解析

• 3．

  5

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  +

  2

  =

  0

  ，

  α

  ∈

  （

  -

  π

  ，

  0

  ）

  ，則tanα=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：134引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知圓C：x²+y²-2x-2my+m²-3=0關(guān)于直線l：x-y+1=0對稱，則直線x=-1與圓C的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相切

  B．相交

  C．相離

  D．不能確定
  組卷：80引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知4^x=3^y=m,且

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  2

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．12

  D．18
  組卷：1009引用：5難度：0.7

  解析

• 6．攢尖是古代中國建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式，常見的有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、六角攢尖等，多見于亭閣式建筑．某園林建筑為四角攢尖，它主要部分的輪廓可近似看作一個正四棱錐，若這個正四棱錐的棱長均為2，則該正四棱錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． 2 3

  C． 4 2 3

  D． 4 2
  組卷：396引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知關(guān)于x的不等式ax²+bx+1＞0的解集為

  （

  -

  ∞

  ，

  m

  ）

  ∪

  （

  1

  m

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，其中m＜0，則

  b

  a

  +

  2

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． 2 2

  D．3
  組卷：648引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx.
  （1）若a=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（e）=e²，且在（0，+∞）上，f（x）-2x-mx²≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：234引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一個頂點A（0，-2），以橢圓E的四個頂點圍成的四邊形面積為4

  5

  ．
  （Ⅰ）求橢圓E的方程；
  （Ⅱ）過點P（0，-3）作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點B，C，直線AB、AC分別與直線y=-3交于點M、N，當|PM|+|PN|≤15時，求k的取值范圍．
  組卷：3876引用：8難度：0.2

  解析