2022-2023學(xué)年河北省唐山市豐南區(qū)大新莊中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分）
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1．下列方程中，一元二次方程共有（ ?。﹤€(gè)．
①x2-2x-1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x-5=0；④-x2=0；⑤（x-1）2+y2=2；⑥（x-1）（x-3）=x2．2x2組卷：2093引用：7難度：0.7 -
2．下列方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的是（ ）
組卷：112引用：4難度：0.9 -
3．拋物線y=x2-2x+3的對(duì)稱軸是直線（ ?。?/h2>
組卷：93引用：23難度：0.9 -
4．若關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x2+x+k2-4=0有一個(gè)根是0，則k的值是（ ?。?/h2>
組卷：5376引用：33難度：0.5 -
5．已知方程x2-10x+21=0的兩個(gè)根都是等腰三角形兩條邊長(zhǎng)，則此三角形的周長(zhǎng)是（ ）
組卷：112引用：2難度：0.9 -
6．若拋物線y=a（x+m）2+n的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是（1，3），y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是（ ）
組卷：176引用：1難度：0.7 -
7．將拋物線y=2x2-1，先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：244引用：16難度：0.9 -
8．若（2，5）、（4，5）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是（ ?。?/h2>
組卷：5039引用：65難度：0.9
三、解答題（本題共6道題，滿分54分）
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23．“疫情”期間，小穎在家制作一種工藝品，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線上銷(xiāo)售．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)是40元/件時(shí)，每天可售出該商品60件，且售價(jià)每降低1元，就會(huì)多售出3件．若每件工藝品需要19元成本，設(shè)該工藝品的售價(jià)為x元/件（19≤x≤40）．
（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示：
①銷(xiāo)售每件工藝品的利潤(rùn)：元；
②每天能售出該工藝品的件數(shù)：；
（2）為了支持“抗疫”行動(dòng)，小穎決定每銷(xiāo)售一件該工藝品便通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)自動(dòng)向醫(yī)療基金會(huì)捐款1元，若每天銷(xiāo)售該工藝品的純利潤(rùn)為900元，求該工藝品的售價(jià)．組卷：525引用：3難度：0.6 -
24．如圖，已知拋物線y=ax2-x+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，并與直線y=32x-2交于B、C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C是直線y=12x-2與y軸的交點(diǎn)，連接AC．12
（1）求B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)以及拋物線的解析式；
（2）證明：△ABC為直角三角形；
（3）求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，當(dāng)△ACP周長(zhǎng)的最小時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：225引用：2難度：0.3