2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市富?？h勵(lì)志民族中學(xué)九年級(jí)（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/20 6:0:2
一、選擇題。（本大題共10小題，共30分）
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1．若（m-1）xm2+1-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：134引用：6難度：0.7 -
2．用配方法解方程2x2-x-1=0，變形結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2513引用：50難度：0.5 -
3．把拋物線y=x2+1向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線（ ?。?/h2>
組卷：2634引用：59難度：0.9 -
4．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）過A（-3，0），B（1，0），C（-5，y1），D（-2，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：252引用：5難度：0.6 -
5．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：15519引用：168難度：0.7 -
6．二次函數(shù)y=x2-2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：864引用：23難度：0.9 -
7．關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m+1）x+m-2=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
組卷：4466引用：70難度：0.7 -
8．某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)，今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，二月、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：625引用：76難度：0.7
三、解答題。（共5個(gè)大題，共60分）
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24．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2，一個(gè)銳角等于60°的菱形紙片，將一個(gè)∠EDF=60°的三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)D重合，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)這個(gè)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB，BA（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E，F(xiàn)；
（1）當(dāng)CE=AF時(shí)，如圖①，DE與DF的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)CE≠AF時(shí)，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CB，BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，請(qǐng)直接寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系．
組卷：181引用：4難度：0.2 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交A（-1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，求△PCD的面積；
（3）點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：1028引用：6難度：0.3