2022-2023學(xué)年山西省呂梁市交口縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．若二次根式

  a

  -

  4

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥4

  B．a(chǎn)≤4

  C．a(chǎn)≤-4

  D．a(chǎn)≥-4
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析

• 2．點(diǎn)（m,5）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某專賣店專營(yíng)某品牌女鞋，店主對(duì)上一周中不同尺碼的鞋子銷售情況統(tǒng)計(jì)如表：
  

  尺碼	35	36	37	38	39
  平均每天銷售數(shù)量（雙）	2	8	10	6	2

  該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些37碼的女鞋，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．方差

  C．眾數(shù)

  D．中位數(shù)
  組卷：266引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，DE=2，則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．16

  D．18
  組卷：347引用：4難度：0.5

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• 5．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠BAC=55°，則∠AOB的度數(shù)是（　?。?br />?

  A．55°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  組卷：88引用：5難度：0.7

  解析

• 6．我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一．早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載于下列哪部著名數(shù)學(xué)著作中（　?。?/h2>

  A．《周髀算經(jīng)》	B． 《九章算術(shù)》
  C． 《海島算經(jīng)》	D． 《幾何原本》
  組卷：93引用：9難度：0.7

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• 7．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　　）
  ?

  A．k＜0

  B．b=-1

  C．y隨x的增大而減小

  D．直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積為2
  組卷：154引用：5難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共70分）

• 22．綜合與實(shí)踐
  問題情境：
  數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師引導(dǎo)學(xué)生用一塊等腰直角三角板和一個(gè)正方形展開探究活動(dòng)．將正方形的一個(gè)頂點(diǎn)與等腰直角三角板的斜邊的中點(diǎn)重合，擺放的位置不同一些線段就會(huì)出現(xiàn)一定的數(shù)量關(guān)系．
  知識(shí)初探：
  將等腰直角三角板ABC與正方形ODEF如圖1擺放，使正方形ODEF的頂點(diǎn)O與等腰直角三角板斜邊AB的中點(diǎn)O重合，且OD邊經(jīng)過點(diǎn)C，請(qǐng)你寫出DC與BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：

  ．
  類比再探：
  如圖2，正方形ODEF的頂點(diǎn)O與等腰直角三角板斜邊AB的中點(diǎn)O重合，OD邊不經(jīng)過點(diǎn)C，連接CD，BF，此時(shí)DC與BF的又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
  拓展延伸：
  如圖3，正方形ODEF的頂點(diǎn)O與等腰直角三角板斜邊AB的中點(diǎn)O重合，正方形ODEF的對(duì)角線交于點(diǎn)G，連接CD，BD，取BD的中點(diǎn)H，連接GH，請(qǐng)你直接寫出GH與CD之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系．
  組卷：217引用：7難度：0.4

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• 23．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=2x-1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l₂：y=kx+b與x軸，y軸分別交于點(diǎn)P，C（0，1），兩條直線交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為

  4

  5

  ；連接AC．
  （1）求直線l₂的函數(shù)解析式；
  （2）求△ACD的面積；
  （3）若點(diǎn)E在直線l₁上，F(xiàn)為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，試探究：是否存在以點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：145引用：2難度：0.5

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