2022-2023學(xué)年山東省濰坊市六縣區(qū)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/2 8:0:8
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.
的值為( ?。?/h2>sin7π3組卷:342引用:1難度:0.8 -
2.“角α是第三象限角”是“sinα?tanα<0”的( ?。?/h2>
組卷:70引用:2難度:0.6 -
3.為了得到函數(shù)
的圖象,只需把y=12sin(2x-1)的圖象上的所有點( ?。?/h2>y=12sin2x組卷:220引用:1難度:0.8 -
4.函數(shù)
圖象的一個對稱中心是( )f(x)=tan(2x-π4)組卷:405引用:1難度:0.8 -
5.已知D是△ABC的邊BC上的點,且
,則向量BC=3BD=( ?。?/h2>AD組卷:165引用:3難度:0.9 -
6.函數(shù)f(x)=2x?tanx(-1≤x≤1)的圖象大致是( ?。?/h2>
組卷:202引用:3難度:0.7 -
7.向量
在向量b=(1,2)上的投影向量的坐標(biāo)為( )a=(-1,1)組卷:78引用:1難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.北方某養(yǎng)殖公司有一處矩形養(yǎng)殖池ABCD,如圖所示,AB=50米,BC=25
米,為了便于冬天給養(yǎng)殖池內(nèi)的水加溫,該公司計劃在養(yǎng)殖池內(nèi)鋪設(shè)三條加溫帶OE,EF和OF,考慮到整體規(guī)劃,要求O是邊AB的中點,點E在邊BC上,點F在邊AD上,且∠EOF=90°.3
(1)設(shè)∠BOE=α,試將△OEF的周長l表示成α的函數(shù)關(guān)系式,并求出此函數(shù)的定義域;
(2)在(1)的條件下,為增加夜間水下照明亮度,決定在兩條加溫帶OE和OF上按裝智能照明裝置,經(jīng)核算,兩條加溫帶每米增加智能照明裝置的費用均為400元,試問如何設(shè)計才能使新加裝的智能照明裝置的費用最低?并求出最低費用.
(備用公式:sinα+cosα=,sin2sin(α+π4))7π12=6+24組卷:62引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)
的圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2),且過點π2.(0,12)
(1)若函數(shù)y=f(x+m)是偶函數(shù),求|m|的最小值;
(2)令g(x)=3f(x)+1,記函數(shù)g(x)在上的零點從小到大依次為x1,x2,…,xn,求x1+2x2+2x3+?+2xn-1+xn的值;x∈[-π3,5π3]
(3)設(shè)函數(shù)y=φ(x),x∈D,如果對于定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x,對于給定的非零常數(shù)P,總存在非零常數(shù)T,若恒有φ(x+T)=P?φ(x)成立,則稱函數(shù)φ(x)是D上的P級周期函數(shù),周期為T.是否存在非零實數(shù)λ,使函數(shù)是R上的周期為T的T級周期函數(shù)?請證明你的結(jié)論.h(x)=(12)xf(12λx-π12)組卷:47引用:1難度:0.4