2021-2022學(xué)年新疆伊犁州新源縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．490和910的最大公約數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．10

  C．30

  D．70
  組卷：23引用：2難度：0.9

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• 2．已知命題p：?n∈N*，n²＞

  1

  2

  n-1，則命題p的否定￢p為（　?。?/h2>

  A．?n∈N*，n2≤ 1 2 n-1	B．?n∈N*，n2＜ 1 2 n-l
  C．?n∈N*，n2≤ 1 2 n-1	D．?n∈N*，n2＜ 1 2 n-1
  組卷：175引用：8難度：0.7

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• 3．若十進(jìn)制數(shù)26等于k進(jìn)制數(shù)32，則k等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：95引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若P（2，-1）為圓（x-1）²+y²=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是（　?。?/h2>

  A．x-y-3=0

  B．2x+y-3=0

  C．x+y-1=0

  D．2x-y-5=0
  組卷：796引用：166難度：0.9

  解析

• 5．圓：x²+y²-2x-2y+1=0上的點到直線x-y=2的距離最大值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 + 2

  C． 1 + 2 2

  D． 1 + 2 2
  組卷：1337引用：118難度：0.5

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• 6．已知命題p₁：?x∈R，使得x²+x+1＜0；p₂：?x∈[1，2]，使得x²-1≥0．以下命題是真命題的為（　　）

  A．￢p1∧￢p2

  B．p1∨￢p2

  C．￢p1∧p2

  D．p1∧p2
  組卷：31引用：15難度：0.9

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• 7．設(shè)x∈R，若“1≤x≤3”是“|x-a|＜2”的充分而不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．[1，3）

  C．（1，3]

  D．[1，3]
  組卷：265引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-x-2
  （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）當(dāng)x∈[-3，2]時，求函數(shù)的最值．
  組卷：125引用：3難度：0.5

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• 22．設(shè)橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，過原點O斜率為1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，橢圓右焦點F到直線l的距離為

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)P是橢圓上異于M，N外的一點，當(dāng)直線PM，PN的斜率存在且不為零時，記直線PM的斜率為k₁，直線PN的斜率為k₂，試探究k₁?k₂是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．
  組卷：469引用：10難度：0.5

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