2022-2023學年湖北省武漢市青山區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共10小題，共30分）下列各題有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑．

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 7

  C． 8

  D． 0 . 3
  組卷：215引用：18難度：0.7

  解析

• 2．若

  x

  -

  3

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x≥3
  組卷：178引用：10難度：0.9

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．100°

  D．160°
  組卷：140引用：5難度：0.7

  解析

• 4．以下列各組數(shù)為邊長，能構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．2，2，5

  D．2，3， 5
  組卷：139引用：6難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． 18 ÷ 3 = 6

  D． 8 = 2 2
  組卷：178引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，添加下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（　　）

  A．∠BAD=90°

  B．∠BAD=∠ABC

  C．∠BAO=∠OBA

  D．∠BOA=90°
  組卷：414引用：7難度：0.5

  解析

• 7．已知

  x

  =

  2

  +

  3

  ，

  y

  =

  2

  -

  3

  ，則代數(shù)式

  y

  x

  +

  x

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．14

  C． 8 3

  D． 4 3
  組卷：284引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，若OH=1，

  AC

  =

  2

  3

  ，則DH的長為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 2 3 3

  C． 2 3

  D． 3
  組卷：385引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷的指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．

• 23．（1）如圖1，P為正方形ABCD的邊CD上一點，以AP為腰作Rt△APQ，連接BD交PQ于點E，連接BQ．求證：E為PQ的中點；
  （2）如圖2，在菱形ABCD中，AP⊥CD于點P，以AP為腰作等腰△APQ，且使∠PAQ=∠DAB，連接BD交PQ于點E，連接BQ．求證：E為BD的中點；
  （3）如圖3，P為正方形ABCD內(nèi)一點，以CP為腰作等腰Rt△CPF，延長FP交BD于點E，∠DPC=90°，若

  AB

  =

  5

  ，CP=1，則EF=

  ．
  
  組卷：228引用：2難度：0.3

  解析

• 24．已知，在平面直角坐標系中，矩形AOBC的頂點B，A，分別在x軸和y軸的正半軸上，頂點C的坐標為（a,b），且a,b滿足：

  a

  -

  6

  =

  b

  -

  3

  +

  3

  -

  b

  ，點E為邊OB上的一個動點，連接AE．
  
  （1）求點C的坐標；
  （2）如圖1，以AE為腰作等腰Rt△AED，連接CD并延長，交x軸于點F，求點F坐標；
  （3）如圖2，以AE為邊作菱形AEGH，且∠HAE=60°，對角線EH，AG交于點Q，連接CQ，BQ．當BQ長度最小時，直接寫出△BCQ的面積．
  組卷：152引用：2難度：0.4

  解析