2022-2023學年內蒙古呼和浩特市新城區(qū)橋華學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 x 2

  B．y=x2+ 1 x +1

  C．y=2x2-1

  D．y= x 2 - 1
  組卷：571難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：2120引用：158難度：0.7

  解析

• 3．用公式法解一元二次方程3x²-2x+3=0時，首先要確定a、b、c的值，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．a=3，b=2，c=3	B．a=-3，b=2，c=3
  C．a=3，b=2，c=-3	D．a=3，b=-2，c=3
  組卷：2082難度：0.7

  解析

• 4．下列解方程變形正確的是（　?。?/h2>

  A．若x2=3x,則x=3

  B．若（3x-1）2=（5x+6）2，則3x-1=5x+6

  C．若x2+4x+1=0，則（x+2）2=3

  D．若x（x+2）=6x（x+2），則x=2或x+2=3
  組卷：328難度：0.6

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜2

  B．m≤2

  C．m＜2且m≠1

  D．m≤2且m≠1
  組卷：3899難度：0.7

  解析

• 6．若a,b,c滿足

  a + b + c = 0

  a - b + c = 0

  ，則關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是（　　）

  A．1，0

  B．-1，0

  C．1，-1

  D．無實數根
  組卷：684引用：17難度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，a≠0，函數y=ax與y=ax²的圖象可能正確的有（　?。﹤€
  

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：774引用：8難度：0.7

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• 8．某中學組織初三學生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：3563引用：40難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共7小題，共52.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關于x的方程x²-mx+

  m

  2

  -

  1

  4

  =0的兩個實數根．
  （1）試說明：無論m取何值方程總有兩個實數根
  （2）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
  （3）若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？
  組卷：535難度：0.5

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• 24．請閱讀下列材料：
  問題：解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0．
  明明的做法是：將x²-1視為一個整體，然后設x²-1=y,則（x²-1）²=y²，原方程可化為y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．
  （1）當y=1時，x²-1=1，解得

  x

  =±

  2

  ；
  （2）當y=4時，x²-1=4，解得

  x

  =±

  5

  ．
  綜合（1）（2），可得原方程的解為

  x

  1

  =

  2

  ，

  x

  2

  =

  -

  2

  ，

  x

  3

  =

  5

  ，

  x

  4

  =

  -

  5

  ．
  請你參考明明同學的思路，解方程x⁴-x²-6=0．
  組卷：191引用：6難度：0.3

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