2023-2024學年福建省福州十九中八年級（上）開門考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分；在每小題給出的四個選項中，只有一個正確選項）

• 1．下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1705引用：73難度：0.9

  解析

• 2．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 3 27

  C．0.213

  D． 22 7
  組卷：164引用：4難度：0.9

  解析

• 3．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：4192引用：45難度：0.5

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．從全校1500名學生中抽取100名調(diào)查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量為1500

  B．了解北京冬奧會的收視率適合用抽樣調(diào)查

  C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合用全面調(diào)查

  D．旅客乘坐飛機前的安檢適合用抽樣調(diào)查
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將三角形ABC沿著PQ方向平移得到三角形A′B′C′，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AB∥A'B'．

  B．AA′=BB'

  C．AA'∥BB'

  D．AA′=AB
  組卷：315引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如果m＞n,則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A． m 5 ＜ n 5

  B．m-3＜n-3

  C．m+c＞n+c

  D．-2m＞-2n
  組卷：568引用：8難度：0.8

  解析

• 7．如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：552引用：10難度：0.8

  解析

• 8．能說明命題“對于任何實數(shù)a,|a|=a”，是假命題的一個反例可以是（　　）

  A．a(chǎn)=0

  B． a = 2023

  C．a(chǎn)=2023

  D．a(chǎn)=-2023
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分，解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．（一）閱讀材料
  若關(guān)于x,y的二元一次方程ax+by=c有一組整數(shù)解

  x = x 0

  y = y 0

  ，則方程ax+by=c的全體整數(shù)解可表示為

  x = x 0 + bt

  y = y 0 - at

  （t為整數(shù)）．
  例題：求關(guān)于x,y的二元一次方程5x+11y=136的所有正整數(shù)解．
  小明參考閱讀材料，解決該例題如下：
  解：∵5x+11y=136，∴x=（136-11y）÷5=27-3y+（1+4y）÷5，
  ∵x,y要取整數(shù)，∴當y=1時，x=25，
  ∴該方程一組整數(shù)解為

  x 0 = 25

  y 0 = 1

  ，∴其全體整數(shù)解為

  x = 25 + 11 t

  y = 1 - 5 t

  （t為整數(shù)）．
  ∵

  25 + 11 t ＞ 0

  1 - 5 t ＞ 0

  ，∴

  -

  25

  11

  ＜

  t

  ＜

  1

  5

  ．
  ∵t為整數(shù)，∴t=-2、-1或0．
  ∴該方程的正整數(shù)解為

  x = 3

  y = 11

  、

  x = 14

  y = 6

  和

  x = 25

  y = 1

  ．
  （二）解決問題
  （1）關(guān)于x,y的二元一次方程3x+5y=14的全體整數(shù)解表示為

  x = a + 5 t

  y = 1 - 3 t

  （t為整數(shù)），則a=

  ；
  （2）請參考閱讀材料，直接寫出關(guān)于x,y的二元一次方程19x-7y=155的一組整數(shù)解和它對應的全體整數(shù)解；
  （3）請你參考小明的解題方法，求關(guān)于x,y的二元一次方程3x+2y=23的全體正整數(shù)解．
  組卷：222引用：3難度：0.4

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• 25．已知：平面直角坐標系中，如圖1，點A（a,b），AB⊥x軸于點B，并且滿足

  2

  a

  +

  b

  +

  6

  +

  （

  a

  -

  b

  +

  12

  ）

  2

  =

  0

  ．
  （1）試判斷△AOB的形狀并說明理由．
  （2）如圖2，若點C為線段AB的中點，連OC并作OD⊥OC，且OD=OC，連AD交x軸于點E，試求點E的坐標．
  （3）如圖3，若點M為點B的左邊x軸負半軸上一動點，以AM為一邊作∠MAN=45°交y軸負半軸于點N，連MN，在點M運動過程中，試猜想式子OM+MN-ON的值是否發(fā)生變化？若不變，求這個不變的值；若發(fā)生變化，試求它變化的范圍．
  
  組卷：431引用：4難度：0.2

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