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2023年廣西玉林市北流市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（理科）（5月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|x²-3x＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1，2} B．{x|0＜x＜3} C．{1，2，3} D．{2，3}
組卷：150引用：7難度：0.8
解析
2．已知a∈R，i為虛數(shù)單位，若
a
-
i
3
+
i
為實數(shù)，則a=（　?。?/h2>
A．-3 B．
1
3
C．3 D．
-
1
3
組卷：261引用：13難度：0.9
解析
3．已知平面向量
a
=
（
1
，
3
）
，
|
b
|
=
2
，且
|
a
-
b
|
=
10
，則
（
2
a
+
b
）
?
（
a
-
b
）
=（　　）
A．1 B．14 C．
14
D．
10
組卷：872引用：19難度：0.7
解析
4．大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數(shù)五十”的推論．主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理．大衍數(shù)列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和，是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題．其前10項依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，則這個數(shù)列的第20項為（　?。?/h2>
A．198 B．200 C．202 D．204
組卷：12引用：2難度：0.6
解析
5．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）焦點為F，準線為l,點
A
（
3
，
2
3
）
在C上，直線AF與l交于點B，則
|
AF
|
|
BF
|
=（　　）
A．
3
B．
2
C．2 D．1
組卷：35引用：1難度：0.7
解析
6．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S值是（　　）
A．0 B．
1
2
C．
-
1
2
D．-1
組卷：10引用：3難度：0.8
解析
7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，M分別為所在棱的中點，P為下底面的中心，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>
A．平面EFC₁⊥平面AA₁C₁C B．MP∥AC₁
C．MP⊥C₁D D．EF∥平面AD₁B₁
組卷：148引用：5難度：0.5
解析

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（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

22．在直角坐標系θ中，已知曲線C₁：
x
=
2
+
2
cosθ
y
=
2
sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈[0，π]），在極坐標系中，曲線C₂是以
（
1
，
π
2
）
為圓心且過極點O的圓．
（1）分別寫出曲線C₁普通方程和曲線C₂的極坐標方程；
（2）直線l：θ=
π
4
（ρ∈R）與曲線C₁、C₂分別交于M、N兩點（異于極點O），求|MN|．
組卷：144引用：9難度：0.5
解析

【選修4-5：不等式選講】

23．已知函數(shù)f（x）=|x-t|+|x+t|，t∈R．
（1）若t=1，求不等式f（x）≤8-x²的解集；
（2）已知m+n=4，若對任意x∈R，都存在m＞0，n＞0使得f（x）=
4
m
2
+
n
mn
，求實數(shù)t的取值范圍．
組卷：30引用：7難度：0.6
解析

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A．平面EFC₁⊥平面AA₁C₁C	B．MP∥AC₁
C．MP⊥C₁D	D．EF∥平面AD₁B₁

2023年廣西玉林市北流市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|x2-3x＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知a∈R，i為虛數(shù)單位，若a-i3+i為實數(shù)，則a=（ ?。?/h2>

3．已知平面向量a=（1，3），|b|=2，且|a-b|=10，則（2a+b）?（a-b）=（ ）

5．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點為F，準線為l,點A（3，23）在C上，直線AF與l交于點B，則|AF||BF|=（ ）

6．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S值是（ ）

7．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M分別為所在棱的中點，P為下底面的中心，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

【選修4-5：不等式選講】

23．已知函數(shù)f（x）=|x-t|+|x+t|，t∈R．（1）若t=1，求不等式f（x）≤8-x2的解集；（2）已知m+n=4，若對任意x∈R，都存在m＞0，n＞0使得f（x）=4m2+nmn，求實數(shù)t的取值范圍．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|x²-3x＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知a∈R，i為虛數(shù)單位，若
a
-
i
3
+
i
為實數(shù)，則a=（　?。?/h2>

3．已知平面向量
a
=
（
1
，
3
）
，
|
b
|
=
2
，且
|
a
-
b
|
=
10
，則
（
2
a
+
b
）
?
（
a
-
b
）
=（　　）

5．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）焦點為F，準線為l,點
A
（
3
，
2
3
）
在C上，直線AF與l交于點B，則
|
AF
|
|
BF
|
=（　　）

6．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S值是（　　）

7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，M分別為所在棱的中點，P為下底面的中心，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

23．已知函數(shù)f（x）=|x-t|+|x+t|，t∈R．
（1）若t=1，求不等式f（x）≤8-x²的解集；
（2）已知m+n=4，若對任意x∈R，都存在m＞0，n＞0使得f（x）=
4
m
2
+
n
mn
，求實數(shù)t的取值范圍．