2023年江蘇省常州實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每題2分，共16分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．

  2

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  組卷：81引用：70難度：0.9

  解析

• 2．若二次根式

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x≥2

  C．x≥0

  D．x＞2
  組卷：194引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列幾何體中，三視圖都是圓的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：484引用：7難度：0.8

  解析

• 4．若點(diǎn)A（a,-1）與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a-b的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．2
  組卷：1595引用：16難度：0.8

  解析

• 5．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

  A．任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣30次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是15次

  B．為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖

  C．“太陽(yáng)東升西落”是不可能事件

  D．調(diào)查某班40名學(xué)生的身高情況宜采用普查
  組卷：87引用：2難度：0.8

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• 6．某種商品原來(lái)每件售價(jià)為150元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．150（1-x2）=96	B．150（1-x）=96
  C．150（1-x）2=96	D．150（1-2x）=96
  組卷：1569引用：42難度：0.7

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• 7．如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B在函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，邊BC與y軸交于點(diǎn)D，AE⊥x軸于點(diǎn)E．若△AOB的面積為8，則

  OD

  AE

  的值為（　　）

  A．2

  B． 8 3

  C． 3 2

  D． 4 3
  組卷：442引用：1難度：0.5

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• 8．點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O上的動(dòng)點(diǎn)，D在BC上，且BD=2CD，點(diǎn)E、F、G分別是AC、DE、AD的中點(diǎn)．若AB=12，則△OFG的面積最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：269引用：2難度：0.4

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二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分．把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置）

• 9．化簡(jiǎn)：

  3

  27

  =

  ．
  組卷：1536引用：111難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共84分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無(wú)特殊說(shuō)明，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）

• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，m）、B（5，n）在二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象上，該圖象的對(duì)稱軸為直線x=t.
  （1）當(dāng)c=0，m=n時(shí)，如圖．
  ①t=

  ；b=

  ；
  ②C、D是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C位于AB上方，且縱坐標(biāo)為8，點(diǎn)D位于AB下方．若直線AC與對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，且PB∥AD，求D的坐標(biāo)．
  （2）若c＜n＜m,求t的取值范圍．
  組卷：162引用：1難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)．
  （1）如圖1，OB=4．
  ①若△ABC是以AC為斜邊的直角三角形，且tan∠BAC=2．請(qǐng)?jiān)趫D（1）中利用圓規(guī)、無(wú)刻度直尺作出點(diǎn)C的位置（不寫作法，保留作圖痕跡），寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：

  ；
  ②若△ABC是等邊三角形．求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)C在以P（3

  3

  ，6）為圓心，半徑為r的圓上．若存在兩個(gè)△ABC滿足條件，求r的取值范圍．
  
  組卷：240引用：1難度：0.2

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